Câu 5
Trong không gian
O
x
y
z
, cho tam giác vuông
A
B
C
vuông tại
A
. Biết
A
(
1
;

2
;

5
)
,
B
(
−
3
;

0
;

−
1
)
,
C
(
m
;

2
m
+
3
;

4
)
, với
m
là tham số. Tính tổng
S
=
2
m
+
35
.
Nhập đáp án

Question

Câu 5
Trong không gian 
O
x
y
z
, cho tam giác vuông 
A
B
C
 vuông tại 
A
. Biết 
A
(
1
;
 
2
;
 
5
)
,
B
(
−
3
;
 
0
;
 
−
1
)
,
C
(
m
;
 
2
m
+
3
;
 
4
)
, với 
m
 là tham số. Tính tổng
S
=
2
m
+
35
.
Nhập đáp án

Tứ Uyểnhg1 · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
lim\ \left(\sqrt{2n^{2} +1} \ -\ \sqrt{2n^{2} +n+1} ight)\
=\ lim\ \frac{-n}{\sqrt{2n^{2} +1} \ +\ \sqrt{2n^{2} +n+1}} \ \ =\ -\frac{1}{2\sqrt{2}}
\end{array}$

Timi · Answer

Câu 5
Để tính tổng $ S = 2m + 35 $, trước tiên chúng ta cần xác định giá trị của $ m $. Ta biết rằng tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, do đó $ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 $.

Bước 1: Tìm các vectơ $ \overrightarrow{AB} $ và $ \overrightarrow{AC} $.

$$
\overrightarrow{AB} = B - A = (-3 - 1; 0 - 2; -1 - 5) = (-4; -2; -6)
$$

$$
\overrightarrow{AC} = C - A = (m - 1; 2m + 3 - 2; 4 - 5) = (m - 1; 2m + 1; -1)
$$

Bước 2: Tính tích vô hướng $ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} $.

$$
\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (-4)(m - 1) + (-2)(2m + 1) + (-6)(-1)
$$

$$
= -4m + 4 - 4m - 2 + 6
$$

$$
= -8m + 8
$$

Bước 3: Vì tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, nên $ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 $.

$$
-8m + 8 = 0
$$

$$
-8m = -8
$$

$$
m = 1
$$

Bước 4: Tính tổng $ S = 2m + 35 $.

$$
S = 2(1) + 35 = 2 + 35 = 37
$$

Vậy, tổng $ S = 37 $.

Đáp số: $ S = 37 $.

🔥9A_k11🔥 · Answer

{"userId":5347486,"userName":"Nga Vũ"}S=7

Câu 5 Trong không gian O x y z , cho tam giác vuông A B C vuông tại A . Biết A ( 1 ; 2 ; 5 ) , B ( − 3 ; 0 ; − 1 ) , C ( m ; 2 m + 3 ; 4 ) , với m là tham số. Tính tổng S = 2 m + 35...