Giúp mình với!

a) Xét 2 tam giác vuông $A B H$ và $A C H$ có:
$A B=A C$ (vì $\triangle A B C$ cân tại $A$ )
$AH$ là cạnh chung
Nên $\triangle A B H=\triangle A C H$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$
\Rightarrow \widehat{B A H}=\widehat{C A H} \text { (2 góc tương ứng) }
$
Vì $\triangle A B E$ vuông cân tại $B$ nên $\widehat{B A E}=45^{\circ}$ (1)
Vì $\triangle A C F$ vuông cân tại C nên $\widehat{C A F}=45^{\circ}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{B A E}=\widehat{C A F}$
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}B \widehat{A E}=C \widehat{A F} \\ B \hat{A} H=C \hat{A} H\end{array}\right.$

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \widehat{B A E}+\widehat{B A H}=\widehat{C A F}+\widehat{C A H} \\
& \Rightarrow \widehat{E A H}=\widehat{F A H}
\end{aligned}
$

b) Vì $\widehat{I A B}$ là góc ngoài tại đỉnh $A$ của $\triangle A B H$

Nên $\widehat{I A B}=\widehat{A B H}+\widehat{A H B}=\widehat{A B H}+90^{\circ}(3)$
Vì $\triangle A B E$ vuông cần tại $B$ nên $\widehat{A B E}=90^{\circ}$
Ta có: $\widehat{C B E}=\widehat{A B E}+\widehat{A B C}$

$
\Rightarrow \widehat{C B E}=\widehat{A B C}+90^{\circ} \text { (4) }
$
Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{I A B}=\widehat{C B E}$

Xét $\triangle A B I$ và $\triangle B E C$ có:

$
\begin{aligned}
& \mathrm{AI}=\mathrm{BC} \text { (gt) } \\
& \widehat{I A B}=\widehat{C B E} \text { (cmt) } \\
\end{aligned}
$

$A B=B E$ (vì $\triangle A B E$ vuông cân tại $B$ )
Nên $\triangle A B I=\Delta B E C$ (c.g.c)

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \mathrm{BI}=\mathrm{EC} \text { (2 cạnh tương ứng) } \\
& \widehat{A I B}=\widehat{B C E} \text { (2 góc tương ứng) }
\end{aligned}
$
Vì $\Delta I B H$ vuông tại H nên $\widehat{I B H}+\widehat{B I H}=90^{\circ}$
Do đó $\widehat{B C E}+\widehat{I B H}=90^{\circ}$

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \widehat{I B C}=90^{\circ} \\
& \Rightarrow \mathrm{BI} \perp \mathrm{CE}
\end{aligned}
$