giúp mình với Phần trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm). Trong mỗi ý a), b), c), d) của Câu 9 dưới đây học sinh chỉ trả lời Đúng hoặc Sai và,ghi kết quả vào bài làm ( Ví dụ : a)- Đúng ),Câu 20. Cho phương trình $3x^2-2x-5=0~(1).$ a) Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là $x=-1;$,b) Phương trình (1) vô nghiệm; c) Biến đổi phương trình (1) thành phương trình tích $(x+1)(3x-5)=0;$,d) Phương trình (1) có tổng hai nghiệm bằng $\frac23.$

Question

Accepted Answer

Câu 9
Để giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ, chúng ta sẽ tuân thủ các quy tắc đã nêu. Dưới đây là ví dụ về cách áp dụng các quy tắc này vào một bài toán cụ thể.

Ví dụ:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

Giải:
Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là $ x $ (chiếc áo, điều kiện: $ x > 30 $).

Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là $ x - 30 $ (chiếc áo).

Theo đề bài, tổng số áo mà cả hai tổ may trong 4 ngày và 5 ngày là 2460 chiếc áo. Ta có phương trình:
$$ 4x + 5(x - 30) = 2460 $$

Mở ngoặc và rút gọn:
$$ 4x + 5x - 150 = 2460 $$
$$ 9x - 150 = 2460 $$

Di chuyển 150 sang phía bên phải:
$$ 9x = 2460 + 150 $$
$$ 9x = 2610 $$

Chia cả hai vế cho 9:
$$ x = \frac{2610}{9} $$
$$ x = 290 $$

Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo.

Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là:
$$ x - 30 = 290 - 30 = 260 $$ (chiếc áo)

Đáp số: Tổ thứ nhất: 290 chiếc áo/ngày; Tổ thứ hai: 260 chiếc áo/ngày.

Lập luận từng bước:
- Đặt ẩn số $ x $ đại diện cho số áo tổ thứ nhất may trong một ngày, với điều kiện $ x > 30 $.
- Xác định số áo tổ thứ hai may trong một ngày là $ x - 30 $.
- Lập phương trình dựa trên thông tin tổng số áo may được trong 4 ngày và 5 ngày.
- Giải phương trình để tìm giá trị của $ x $.
- Tính số áo tổ thứ hai may trong một ngày dựa trên giá trị của $ x $.

Kết luận:
a) Đúng.

Câu 20.
Phương trình $3x^2 - 2x - 5 = 0$ là phương trình bậc hai. Ta sẽ kiểm tra từng phương án một.

a) Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là $x = -1$:
- Thay $x = -1$ vào phương trình:
$$ 3(-1)^2 - 2(-1) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0 $$
Vậy $x = -1$ là một nghiệm của phương trình. Tuy nhiên, để xác định phương trình có nghiệm duy nhất hay không, ta cần kiểm tra xem có nghiệm khác nữa không.

b) Phương trình (1) vô nghiệm:
- Phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có nghiệm khi $\Delta = b^2 - 4ac \geq 0$. 
- Với phương trình $3x^2 - 2x - 5 = 0$, ta có:
$$ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 4 + 60 = 64 $$
Vì $\Delta = 64 > 0$, nên phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Vậy phương trình không vô nghiệm.

c) Biến đổi phương trình (1) thành phương trình tích $(x + 1)(3x - 5) = 0$:
- Ta thử nhân hai vế của phương trình tích này:
$$ (x + 1)(3x - 5) = x \cdot 3x + x \cdot (-5) + 1 \cdot 3x + 1 \cdot (-5) = 3x^2 - 5x + 3x - 5 = 3x^2 - 2x - 5 $$
Vậy phương trình $3x^2 - 2x - 5 = 0$ có thể viết dưới dạng $(x + 1)(3x - 5) = 0$.

d) Phương trình (1) có tổng hai nghiệm bằng $\frac{2}{3}$:
- Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là $-\frac{b}{a}$. 
- Với phương trình $3x^2 - 2x - 5 = 0$, ta có:
$$ -\frac{-2}{3} = \frac{2}{3} $$
Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là $\frac{2}{3}$.

Kết luận:
- Phương án a) đúng vì $x = -1$ là một nghiệm của phương trình.
- Phương án b) sai vì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
- Phương án c) đúng vì phương trình có thể viết dưới dạng $(x + 1)(3x - 5) = 0$.
- Phương án d) đúng vì tổng hai nghiệm của phương trình là $\frac{2}{3}$.

Đáp án: a, c, d.