Chọn đúng hoặc sai:
Câu 1: Cho hai biểu thức A= √x/x+1 và B= (x-2/x+2√x) - (1/√x) + (1/√x +2)
a. Điều kiện xác định của biểu thức A và B là x≥0
b. Giá trị của A khi x=9 là A=3/10
c. Rút gọn biểu thức B ta được: B= √x+2/√x
d. Giá trị lớn nhất của P=2AB + 4/x+1 là 1
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Gọi H là giao điểm của BK và CI
a. Tam giác IBK vuông tại I
b. Tứ giác AHIK nội tiếp một đường tròn
c. AH là phân giác BAC
d. Cho góc BAC = 36 độ, khi đó IOK = 108 độ

Question

Chọn đúng hoặc sai: 
Câu 1: Cho hai biểu thức A= √x/x+1 và B= (x-2/x+2√x) - (1/√x) + (1/√x +2)
a. Điều kiện xác định của biểu thức A và B là x≥0
b. Giá trị của A khi x=9 là A=3/10
c. Rút gọn biểu thức B ta được: B= √x+2/√x
d. Giá trị lớn nhất của P=2AB + 4/x+1 là 1
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Gọi H là giao điểm của BK và CI
a. Tam giác IBK vuông tại I
b. Tứ giác AHIK nội tiếp một đường tròn
c. AH là phân giác BAC
d. Cho góc BAC = 36 độ, khi đó IOK = 108 độ

Accepted Answer

a.

Do tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C}$ (1)

Mà BD là phân giác góc B nên $\hat{A B D} = \frac{1}{2} \hat{B}$ (2)

CE là phân giác góc C nên $\hat{A C E} = \frac{1}{2} \hat{C}$ (3)

(1),(2),(3) ⇒ $\Rightarrow \hat{A B D} = \hat{A C E}$

Xét hai tam giác ABD và ACE có:

$\hat{A}$ là góc chung

$A B = A C$ (do tam giác ABC cân tại A)

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (cmt)

⇒ΔABD=ΔACE(g.c.g)

⇒BD=CE

b.

Do BD là phân giác góc B nên $\hat{I B C} = \frac{1}{2} \hat{B}$ (4)

Do CE là phân giác góc C nên $\hat{I C B} = \frac{1}{2} \hat{C}$ (5)

(1),(4),(5) $\Rightarrow \hat{I B C} = \hat{I C B}$

⇒ΔIBC cân tại I

c.

Từ câu b suy ra IB=IC

Xét hai tam giác IBE và ICD có:

$\hat{E I B} = \hat{D I C}$ (đối đỉnh)

$I B = I C$ (cmt)

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (cm câu a)

⇒ΔIBD=ΔICD(g.c.g)

Chọn đúng hoặc sai: Câu 1: Cho hai biểu thức A= √x/x+1 và B= (x-2/x+2√x) - (1/√x) + (1/√x +2) a. Điều kiện xác định của biểu thức A và B là x≥0 b. Giá trị của A khi x=9 là A=3/10 c. Rút gọn biểu thức...