Phân tích đa thức thành nhân tử 3x^2-20x -7

Để phân tích đa thức \(3x^2 - 20x - 7\) thành nhân tử, ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử. Bước 1: Tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho: \[ a \times b = 3 \times (-7) = -21 \] \[ a + b = -20 \] Ta thấy rằng hai số \(a\) và \(b\) thỏa mãn là \(a = -21\) và \(b = 1\). Bước 2: Ta viết lại đa thức \(3x^2 - 20x - 7\) dưới dạng: \[ 3x^2 - 21x + x - 7 \] Bước 3: Nhóm các hạng tử: \[ (3x^2 - 21x) + (x - 7) \] Bước 4: Rút nhân tử chung từ mỗi nhóm: \[ 3x(x - 7) + 1(x - 7) \] Bước 5: Rút nhân tử chung \(x - 7\) từ cả hai nhóm: \[ (3x + 1)(x - 7) \] Vậy, đa thức \(3x^2 - 20x - 7\) được phân tích thành nhân tử là: \[ 3x^2 - 20x - 7 = (3x + 1)(x - 7) \]