2^x+2 - 2^x=96

Để giải phương trình \(2^{x+2} - 2^x = 96\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[2^{x+2} - 2^x = 96\] Bước 2: Ta sử dụng tính chất của lũy thừa để biến đổi phương trình: \[2^{x+2} = 2^x \cdot 2^2 = 4 \cdot 2^x\] Do đó, phương trình trở thành: \[4 \cdot 2^x - 2^x = 96\] Bước 3: Ta đặt \(2^x = y\) (với \(y > 0\)): \[4y - y = 96\] \[3y = 96\] Bước 4: Giải phương trình \(3y = 96\): \[y = \frac{96}{3}\] \[y = 32\] Bước 5: Ta thay \(y = 32\) vào \(2^x = y\): \[2^x = 32\] Bước 6: Ta biết rằng \(32 = 2^5\), do đó: \[2^x = 2^5\] Bước 7: Từ đây, ta suy ra: \[x = 5\] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5\). Đáp số: \(x = 5\).