giải hộ mình ạ

Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình và bất đẳng thức để tìm giá trị của \( x \) và \( y \) sao cho chi phí thấp nhất nhưng vẫn đảm bảo đủ lượng dinh dưỡng. Bước 1: Xác định các điều kiện: - Mỗi gia đình cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. - Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit. - Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. - Chi phí mua thịt tối đa là 200 ngàn đồng. - 1 kg thịt bò giá 200 ngàn đồng, 1 kg thịt lợn giá 100 ngàn đồng. Bước 2: Lập phương trình và bất đẳng thức: - Số đơn vị prôtêin từ thịt bò và thịt lợn: \( 800x + 600y \geq 900 \) - Số đơn vị lipit từ thịt bò và thịt lợn: \( 200x + 400y \geq 400 \) - Chi phí mua thịt: \( 200x + 100y \leq 200 \) Bước 3: Giải hệ bất đẳng thức: 1. \( 800x + 600y \geq 900 \) Chia cả hai vế cho 100: \( 8x + 6y \geq 9 \) Chia cả hai vế cho 2: \( 4x + 3y \geq 4.5 \) 2. \( 200x + 400y \geq 400 \) Chia cả hai vế cho 100: \( 2x + 4y \geq 4 \) Chia cả hai vế cho 2: \( x + 2y \geq 2 \) 3. \( 200x + 100y \leq 200 \) Chia cả hai vế cho 100: \( 2x + y \leq 2 \) Bước 4: Tìm giá trị của \( x \) và \( y \): - Từ \( x + 2y \geq 2 \) và \( 2x + y \leq 2 \), ta có thể thử các giá trị \( x \) và \( y \) để thỏa mãn tất cả các điều kiện trên. Thử \( x = 1 \) và \( y = 0.5 \): - \( 4(1) + 3(0.5) = 4 + 1.5 = 5.5 \geq 4.5 \) (thỏa mãn) - \( 1 + 2(0.5) = 1 + 1 = 2 \geq 2 \) (thỏa mãn) - \( 2(1) + 0.5 = 2 + 0.5 = 2.5 \leq 2 \) (không thỏa mãn) Thử \( x = 0.5 \) và \( y = 1 \): - \( 4(0.5) + 3(1) = 2 + 3 = 5 \geq 4.5 \) (thỏa mãn) - \( 0.5 + 2(1) = 0.5 + 2 = 2.5 \geq 2 \) (thỏa mãn) - \( 2(0.5) + 1 = 1 + 1 = 2 \leq 2 \) (thỏa mãn) Vậy \( x = 0.5 \) và \( y = 1 \) là giá trị thỏa mãn tất cả các điều kiện. Bước 5: Tính \( x + 2y \): \[ x + 2y = 0.5 + 2(1) = 0.5 + 2 = 2.5 \] Đáp số: \( x + 2y = 2.5 \).