phân tích đa thức thành nhân tử 1,x⁴-64 2,2y²-12y+18

1. Phân tích đa thức \( x^4 - 64 \) thành nhân tử: Ta nhận thấy rằng \( x^4 - 64 \) có dạng \( a^2 - b^2 \), trong đó \( a = x^2 \) và \( b = 8 \). Ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ x^4 - 64 = (x^2)^2 - 8^2 = (x^2 - 8)(x^2 + 8) \] Tiếp theo, ta phân tích \( x^2 - 8 \) thành nhân tử: \[ x^2 - 8 = (x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = (x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}) \] Do đó, ta có: \[ x^4 - 64 = (x^2 - 8)(x^2 + 8) = (x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2})(x^2 + 8) \] 2. Phân tích đa thức \( 2y^2 - 12y + 18 \) thành nhân tử: Ta nhận thấy rằng \( 2y^2 - 12y + 18 \) có thể được viết lại dưới dạng \( 2(y^2 - 6y + 9) \). Ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \): \[ y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2 \] Do đó, ta có: \[ 2y^2 - 12y + 18 = 2(y^2 - 6y + 9) = 2(y - 3)^2 \] Tóm lại, các kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là: 1. \( x^4 - 64 = (x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2})(x^2 + 8) \) 2. \( 2y^2 - 12y + 18 = 2(y - 3)^2 \)