Giải hộ mình câu này với các bạn Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=5~cm,~AC=12~cm,~BC=13~cm.$ Qua trung điểm M,của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính chu vi tam giác BMN.,A. 30 cm B. 8,5 cm C. 15 cm D. 12cm,

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=5~cm,~AC=12~cm,~BC=13~cm.$ Qua trung điểm M,của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính chu vi tam giác BMN.,A. 30 cm B. 8,5 cm C. 15 cm D. 12cm,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7434068ef5dc443c9ac45bb22bc37855.jpg />

Accepted Answer

Ví dụ 2.
Để tính chu vi của tam giác BMN, chúng ta cần biết độ dài của các cạnh BM, MN và BN.

1. Tìm độ dài BM:
   Vì M là trung điểm của AB, nên:
   $$
   BM = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ cm}
   $$

2. Tìm độ dài MN:
   Vì MN song song với AC, theo định lý Ta-lét, ta có:
   $$
   \frac{MN}{AC} = \frac{BM}{AB}
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   \frac{MN}{12} = \frac{2,5}{5} = \frac{1}{2}
   $$
   Do đó:
   $$
   MN = 12 \times \frac{1}{2} = 6 \text{ cm}
   $$

3. Tìm độ dài BN:
   Vì MN song song với AC, theo định lý Ta-lét, ta cũng có:
   $$
   \frac{BN}{BC} = \frac{BM}{AB}
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   \frac{BN}{13} = \frac{2,5}{5} = \frac{1}{2}
   $$
   Do đó:
   $$
   BN = 13 \times \frac{1}{2} = 6,5 \text{ cm}
   $$

4. Tính chu vi của tam giác BMN:
   Chu vi của tam giác BMN là tổng độ dài các cạnh BM, MN và BN:
   $$
   \text{Chu vi} = BM + MN + BN = 2,5 + 6 + 6,5 = 15 \text{ cm}
   $$

Vậy, chu vi của tam giác BMN là 15 cm.

Đáp án đúng là: C. 15 cm