Một khối khí lí tưởng qua thực hiện biến đổi quá trình mà kết quả là nhiệt độ tăng gấp đôi và áp suất tăng gấp đôi. Gọi 1 V là thể tích ban đầu thì A. 2 1 V 4V. B. 2 1 V 2V. C. 2 1 V V . D. 1 2 V V...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng, được biểu diễn bằng phương trình: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất, - \( V \) là thể tích, - \( n \) là số mol khí, - \( R \) là hằng số khí lý tưởng, - \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối. Theo đề bài, nhiệt độ \( T \) tăng gấp đôi và áp suất \( P \) cũng tăng gấp đôi. Ta có: - \( T' = 2T \) - \( P' = 2P \) Giả sử thể tích ban đầu là \( V_1 \) và thể tích sau biến đổi là \( V_2 \). Áp dụng định luật khí lý tưởng cho cả hai trạng thái, ta có: 1. Trạng thái ban đầu: \[ P \cdot V_1 = nRT \] 2. Trạng thái sau biến đổi: \[ P' \cdot V_2 = nRT' \] Thay \( P' \) và \( T' \) vào phương trình thứ hai: \[ 2P \cdot V_2 = nR(2T) \] Rút gọn phương trình thứ hai: \[ 2P \cdot V_2 = 2nRT \] Chia cả hai vế cho 2: \[ P \cdot V_2 = nRT \] Từ hai phương trình trên, ta có: \[ P \cdot V_1 = P \cdot V_2 \] Suy ra: \[ V_1 = V_2 \] Vậy thể tích không thay đổi, tức là: \[ V_2 = V_1 \] Do đó, đáp án đúng là: **D. \( V_2 = V_1 \)** --- Về câu hỏi thứ hai, khi làm nóng một khối lượng khí lý tưởng, tỉ số nào không đổi? Tỉ số không đổi là tỉ số giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối, tức là: \[ \frac{P}{T} \] Tỉ số này không đổi trong quá trình biến đổi của khí lý tưởng khi khối lượng khí không thay đổi.