giải giúp ạ Bài 2. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 200 nghìn,đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 50 nghìn đồng so với giá của mét,khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 15m để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia,đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số,tiền bao nhiêu nghìn đồng?,Lời giải

Question

Accepted Answer

Bài 2.
Giá của mét khoan đầu tiên là 200 nghìn đồng.
Giá của mét khoan thứ hai là:
$$ 200 + 50 = 250 \text{ (nghìn đồng)} $$

Giá của mét khoan thứ ba là:
$$ 250 + 50 = 300 \text{ (nghìn đồng)} $$

Cứ như vậy, ta thấy rằng giá của mỗi mét khoan tiếp theo tăng thêm 50 nghìn đồng so với giá của mét khoan trước đó. Do đó, giá của mét khoan thứ n sẽ là:
$$ 200 + (n-1) \times 50 \text{ (nghìn đồng)} $$

Ta cần tính tổng số tiền phải thanh toán cho việc khoan giếng sâu 15 mét. Ta có thể sử dụng công thức tính tổng của dãy số cộng để tính tổng số tiền này.

Dãy số giá của các mét khoan là:
$$ 200, 250, 300, ..., 200 + (15-1) \times 50 $$

Số hạng cuối cùng của dãy số này là:
$$ 200 + 14 \times 50 = 900 \text{ (nghìn đồng)} $$

Tổng số tiền phải thanh toán là:
$$ S = \frac{(200 + 900) \times 15}{2} = \frac{1100 \times 15}{2} = 8250 \text{ (nghìn đồng)} $$

Vậy, sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền là 8250 nghìn đồng.