cho tam giác abc hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia BI tại N.Biết góc BNC=40 độ.Tính số đo góc BIC và BAC.

Xét tam giác BNC có: - Góc BNC = 40° (theo đề bài) - Góc NBC = $$ góc ABC (vì BI là tia phân giác của góc ABC) Gọi góc ACB = 2x, thì góc ICB = x (vì CI là tia phân giác của góc ACB). Vì đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia BI tại N, nên góc BCN = 90° - x. Trong tam giác BNC, tổng các góc nội tiếp bằng 180°, ta có: $$ $$ Sắp xếp lại phương trình: $$ $$ $$ $$ Bây giờ, xét tam giác ABC, tổng các góc nội tiếp bằng 180°: $$ $$ $$ $$ Xét tam giác BIC, tổng các góc nội tiếp bằng 180°: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy số đo góc BIC là 130° - 2x và số đo góc BAC là 80° - 4x. Để tính cụ thể, ta cần biết giá trị của x. Tuy nhiên, dựa vào các dữ liệu đã cho và các tính toán trên, ta có thể kết luận rằng: - Số đo góc BIC là 130° - 2x - Số đo góc BAC là 80° - 4x Đáp số: - Số đo góc BIC là 130° - 2x - Số đo góc BAC là 80° - 4x