tìm x (3x-1)mũ 2-(2x+3) mũ 2=0

Để giải phương trình \((3x - 1)^2 - (2x + 3)^2 = 0\), ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bước 1: Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) vào phương trình đã cho: \[ (3x - 1)^2 - (2x + 3)^2 = [(3x - 1) - (2x + 3)][(3x - 1) + (2x + 3)] = 0 \] Bước 2: Thực hiện phép trừ và cộng trong ngoặc: \[ [(3x - 1) - (2x + 3)] = [3x - 1 - 2x - 3] = [x - 4] \] \[ [(3x - 1) + (2x + 3)] = [3x - 1 + 2x + 3] = [5x + 2] \] Bước 3: Viết lại phương trình dưới dạng tích: \[ (x - 4)(5x + 2) = 0 \] Bước 4: Giải phương trình tích bằng cách đặt mỗi thừa số bằng 0: \[ x - 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 5x + 2 = 0 \] Bước 5: Tìm nghiệm của từng phương trình: \[ x - 4 = 0 \implies x = 4 \] \[ 5x + 2 = 0 \implies 5x = -2 \implies x = -\frac{2}{5} \] Vậy phương trình \((3x - 1)^2 - (2x + 3)^2 = 0\) có hai nghiệm là: \[ x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2}{5} \] Đáp số: \(x = 4\) hoặc \(x = -\frac{2}{5}\).