Không chứng minh bằng tứ giác nội tiếp ạ

Để chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn (O), ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp và các góc nội tiếp. 1. Xác định tâm O và bán kính: - Ta biết rằng O là trung điểm của BC, do đó O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC và BEC. 2. Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau: - Vì O là trung điểm của BC, nên OB = OC. - Ta cũng cần chứng minh OF = OE để xác định rằng O là tâm chung của cả hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC và BEC. 3. Chứng minh OF = OE: - Xét tam giác BFC và BEC: - Ta có BF ⊥ AC và CE ⊥ AB, do đó góc BFC và góc BEC đều là góc vuông. - Vì O là trung điểm của BC, nên OF và OE là các đoạn thẳng từ tâm O đến các đỉnh của các tam giác vuông BFC và BEC. - Do đó, OF = OE (vì chúng là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC và BEC). 4. Kết luận: - Vì OF = OE và OB = OC, nên O là tâm chung của cả hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC và BEC. - Do đó, bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn có tâm O. Vậy ta đã chứng minh được bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn (O).