xđssdedseffdvf Bài 4. (1 điểm): Qua nghiên cứu, người ta nhận thầy răng với môi người trung binh nhiẹt ượ,môi trường giảm đi $1^0C$ thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21*C , một người làm,việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng,này là một hàm số bậc nhất $y=ax+b~(x:$ : đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và y: đại,lượng biểu thị cho lượng calo).,a) Xác định hệ số a, b.,b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ $50^0C$ thì cần bao nhiêu calo?

Question

NguyễnChg2 · Accepted Answer

Bài 4:

a)
Hàm số $\displaystyle y=ax+b$
Vì môi trường giảm 1 độ thì lượng calo tăng thêm là 30 calo
$\displaystyle \Longrightarrow x=-1;\ y=30$ thay vào hàm số, có: $\displaystyle -a+b=30$
Tại 21 độ C , một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày $\displaystyle \Longrightarrow x=21;\ y=3000$, thay vào hàm số, có:
$\displaystyle 21a+b=3000$
Ta có hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
-a+b=30 & \
21a+b=3000 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
-21a+21b=630 & \
21a+b=3000 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
22b=3630 & \
-a+b=30 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
b=165 & \
a=135 &
\end{cases}
\end{array}$
b)
Có: $\displaystyle y=135x+165$
Một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50 độ C ⟹ $\displaystyle x=50$
thay vào $\displaystyle \Longrightarrow y=6915$ calo

Timi · Answer

Bài 4.
a) Ta có:
- Khi nhiệt độ môi trường là $21^0C$, lượng calo cần là 3000 calo.
- Khi nhiệt độ môi trường giảm $1^0C$, lượng calo cần tăng thêm 30 calo.

Do đó, hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$. Ta sẽ xác định hệ số $a$ và $b$ dựa trên thông tin đã cho.

Ta biết rằng khi $x = 21$, $y = 3000$. Thay vào phương trình $y = ax + b$, ta có:
$$ 3000 = 21a + b \quad \text{(1)} $$

Mặt khác, khi nhiệt độ giảm $1^0C$, lượng calo tăng thêm 30 calo. Do đó, khi nhiệt độ giảm từ $21^0C$ xuống $20^0C$, lượng calo cần là:
$$ 3000 + 30 = 3030 \text{ calo} $$

Thay vào phương trình $y = ax + b$, ta có:
$$ 3030 = 20a + b \quad \text{(2)} $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
3000 = 21a + b \
3030 = 20a + b 
\end{cases}
$$

Trừ phương trình (2) từ phương trình (1):
$$ 3000 - 3030 = 21a + b - (20a + b) $$
$$ -30 = a $$
$$ a = -30 $$

Thay $a = -30$ vào phương trình (1):
$$ 3000 = 21(-30) + b $$
$$ 3000 = -630 + b $$
$$ b = 3000 + 630 $$
$$ b = 3630 $$

Vậy hệ số $a$ và $b$ là:
$$ a = -30 $$
$$ b = 3630 $$

b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ $50^0C$, ta thay $x = 50$ vào phương trình $y = -30x + 3630$ để tìm lượng calo cần thiết:
$$ y = -30(50) + 3630 $$
$$ y = -1500 + 3630 $$
$$ y = 2130 $$

Vậy, nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ $50^0C$, thì cần khoảng 2130 calo mỗi ngày.