trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;2) và N(1;-2;4) tính độ dài của vecto MN

Để tính độ dài của vectơ \( \overrightarrow{MN} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{MN} \): - Tọa độ của điểm \( M \) là \( (1, 0, 2) \). - Tọa độ của điểm \( N \) là \( (1, -2, 4) \). Tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{MN} \) được tính bằng cách lấy tọa độ của điểm \( N \) trừ đi tọa độ của điểm \( M \): \[ \overrightarrow{MN} = (1 - 1, -2 - 0, 4 - 2) = (0, -2, 2) \] 2. Tính độ dài của vectơ \( \overrightarrow{MN} \): Độ dài của vectơ \( \overrightarrow{MN} \) được tính bằng công thức: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Thay tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{MN} \) vào công thức trên: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{0^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] Vậy độ dài của vectơ \( \overrightarrow{MN} \) là \( 2\sqrt{2} \).