giải giúp mik vs ạ

Câu 7. Trước tiên, ta cần hiểu rằng nếu hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng nhau, tức là chúng có cùng hướng và cùng độ dài, thì điểm B và điểm C phải trùng nhau. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. A là trung điểm của đoạn thẳng BC. - Điều này không đúng vì nếu $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}$, thì B và C phải trùng nhau, không thể tạo thành đoạn thẳng BC. B. Tam giác ABC là tam giác cân. - Điều này cũng không đúng vì nếu B và C trùng nhau, tam giác ABC không tồn tại. C. Điểm B trùng với điểm C. - Điều này đúng vì nếu $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}$, thì B và C phải trùng nhau. D. Tam giác ABC là tam giác đều. - Điều này không đúng vì nếu B và C trùng nhau, tam giác ABC không tồn tại. Vậy đáp án đúng là: C. Điểm B trùng với điểm C. Câu 8. Để tính tổng $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{QR}$, ta sẽ thực hiện phép cộng các vectơ theo quy tắc tam giác hoặc hình bình hành. Bước 1: Ta nhóm các vectơ sao cho dễ dàng áp dụng quy tắc tam giác: - $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{MP}$ - $\overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{RP}$ - $\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR} = \overrightarrow{PR}$ Bước 2: Thay các kết quả này vào tổng ban đầu: \[ \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{QR} = \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PR} \] Bước 3: Áp dụng quy tắc tam giác một lần nữa: \[ \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PR} = \overrightarrow{MR} \] Vậy tổng $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{QR}$ là $\overrightarrow{MR}$. Đáp án đúng là: C. $\overrightarrow{MR}$. Câu 9. Ta biết rằng, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow m$ và $\overrightarrow n$ được tính theo công thức: \[ \overrightarrow m \cdot \overrightarrow n = |\overrightarrow m| |\overrightarrow n| \cos(\theta) \] Trong đó, $|\overrightarrow m|$ và $|\overrightarrow n|$ lần lượt là độ dài của hai vectơ $\overrightarrow m$ và $\overrightarrow n$, và $\theta$ là góc giữa chúng. Nếu $\overrightarrow m \cdot \overrightarrow n = 0$, ta có: \[ |\overrightarrow m| |\overrightarrow n| \cos(\theta) = 0 \] Vì $\overrightarrow m$ và $\overrightarrow n$ đều là các vectơ khác vectơ-không, nên $|\overrightarrow m| > 0$ và $|\overrightarrow n| > 0$. Do đó, để tích vô hướng bằng 0, ta phải có: \[ \cos(\theta) = 0 \] Góc $\theta$ mà có $\cos(\theta) = 0$ là $\theta = 90^\circ$ hoặc $\theta = 270^\circ$. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh này, ta chỉ xét góc $\theta$ nằm trong khoảng từ 0 đến 180 độ, do đó $\theta = 90^\circ$ là trường hợp duy nhất thỏa mãn. Khi $\theta = 90^\circ$, hai vectơ $\overrightarrow m$ và $\overrightarrow n$ vuông góc với nhau. Do đó, đáp án đúng là: A. $\overrightarrow m \bot \overrightarrow n$. Câu 10. Để viết số quy tròn của số gần đúng \( b \) với \( \overline{b} = 318081 \pm 2000 \), chúng ta cần xác định khoảng sai số và chọn số quy tròn phù hợp. Bước 1: Xác định khoảng sai số: - Số gần đúng \( b \) nằm trong khoảng từ \( 318081 - 2000 \) đến \( 318081 + 2000 \). - Vậy khoảng sai số là từ 316081 đến 320081. Bước 2: Chọn số quy tròn: - Số quy tròn là số gần đúng nhất trong các lựa chọn sao cho khoảng sai số của nó bao phủ được khoảng sai số của \( b \). Ta kiểm tra từng đáp án: - A. 310000: Khoảng sai số từ 308000 đến 312000 (không bao phủ được 316081 đến 320081). - B. 318100: Khoảng sai số từ 316100 đến 320100 (bao phủ được 316081 đến 320081). - C. 318000: Khoảng sai số từ 316000 đến 320000 (bao phủ được 316081 đến 320081). - D. 320000: Khoảng sai số từ 318000 đến 322000 (bao phủ được 316081 đến 320081). Trong các đáp án, cả B, C và D đều bao phủ được khoảng sai số của \( b \). Tuy nhiên, số quy tròn nên là số gần đúng nhất với \( b \), do đó chúng ta chọn số gần nhất với 318081. Vậy số quy tròn của số gần đúng \( b \) là 318000. Đáp án: C. 318000. Câu 11. Để tìm nhiệt độ trung bình các tháng trong năm ở Hà Nội, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính tổng nhiệt độ của tất cả các tháng trong năm. \[ 16,4 + 17 + 20,2 + 23,7 + 27,3 + 28,8 + 28,9 + 28,2 + 27,2 + 24,6 + 21,4 + 18,2 \] Bước 2: Thực hiện phép cộng: \[ 16,4 + 17 = 33,4 \] \[ 33,4 + 20,2 = 53,6 \] \[ 53,6 + 23,7 = 77,3 \] \[ 77,3 + 27,3 = 104,6 \] \[ 104,6 + 28,8 = 133,4 \] \[ 133,4 + 28,9 = 162,3 \] \[ 162,3 + 28,2 = 190,5 \] \[ 190,5 + 27,2 = 217,7 \] \[ 217,7 + 24,6 = 242,3 \] \[ 242,3 + 21,4 = 263,7 \] \[ 263,7 + 18,2 = 281,9 \] Tổng nhiệt độ của tất cả các tháng trong năm là 281,9. Bước 3: Chia tổng nhiệt độ cho số tháng trong năm để tìm nhiệt độ trung bình: \[ \frac{281,9}{12} = 23,491666... \approx 23,5 \] Vậy nhiệt độ trung bình các tháng trong năm ở Hà Nội là 23,5. Đáp án đúng là: D. 23,5. Câu 12. Để tìm mốt của bảng phân bố tần số, ta cần xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất trong bảng. Bảng phân bố tần số: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Tuổi} & \text{Số đoàn viên} \\ \hline 18 & 10 \\ 19 & 50 \\ 20 & 70 \\ 21 & 29 \\ 22 & 10 \\ \hline \end{array} \] Ta thấy rằng: - Tuổi 18 có 10 đoàn viên. - Tuổi 19 có 50 đoàn viên. - Tuổi 20 có 70 đoàn viên. - Tuổi 21 có 29 đoàn viên. - Tuổi 22 có 10 đoàn viên. Trong các giá trị này, giá trị xuất hiện nhiều nhất là tuổi 20 với 70 đoàn viên. Vậy mốt của bảng phân bố tần số là 20. Đáp án đúng là: A. 20. Câu 1. a) Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới. - Sai vì hệ số \(a = 3 > 0\), nên đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên. b) Tọa độ đỉnh là \(S(3;1)\). - Sai vì tọa độ đỉnh của parabol \(y = ax^2 + bx + c\) là \(\left(-\frac{b}{2a}; f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)\). - Với \(a = 3\), \(b = -6\), ta có: \[ x = -\frac{-6}{2 \times 3} = 1 \] Thay \(x = 1\) vào hàm số: \[ y = 3(1)^2 - 6(1) + 5 = 3 - 6 + 5 = 2 \] - Vậy tọa độ đỉnh là \(S(1;2)\). c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\). - Sai vì với \(a = 3 > 0\), hàm số đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\) và nghịch biến trên khoảng \((-\infty;1)\). d) Hàm số có đồ thị là - Đúng vì đồ thị hàm số \(y = 3x^2 - 6x + 5\) là một parabol có bề lõm hướng lên trên, đỉnh tại \(S(1;2)\), và cắt trục \(Oy\) tại điểm \((0;5)\). Đáp án: a) Sai vì đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên. b) Sai vì tọa độ đỉnh là \(S(1;2)\). c) Sai vì hàm số đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\). d) Đúng vì đồ thị hàm số đúng như hình vẽ.