giúp míiiiiii

1) $\sqrt{72} + \sqrt{4\frac{1}{2}} - \sqrt{32} - \sqrt{162}$ Đầu tiên, ta viết các căn dưới dạng số thập phân hoặc phân số: $\sqrt{4\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ $\sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = 9\sqrt{2}$ Bây giờ, ta rút gọn các căn: $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$ $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$ Thay vào biểu thức ban đầu: $6\sqrt{2} + \frac{3}{\sqrt{2}} - 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2}$ Rút gọn biểu thức: $= 6\sqrt{2} - 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} + \frac{3}{\sqrt{2}}$ $= (6 - 4 - 9)\sqrt{2} + \frac{3}{\sqrt{2}}$ $= -7\sqrt{2} + \frac{3}{\sqrt{2}}$ Chuyển $\frac{3}{\sqrt{2}}$ về dạng có căn ở mẫu: $= -7\sqrt{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2}$ Tìm mẫu chung và cộng các phân số: $= \frac{-14\sqrt{2} + 3\sqrt{2}}{2}$ $= \frac{-11\sqrt{2}}{2}$ 2) $\frac{1}{2}\sqrt{48} - 2\sqrt{75} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} : 5\sqrt{1\frac{1}{3}}$ Đầu tiên, ta rút gọn các căn: $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$ $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3}$ $\sqrt{1\frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ Thay vào biểu thức ban đầu: $\frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} - 2 \cdot 5\sqrt{3} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} : 5 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$ Rút gọn các phép nhân: $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} : \frac{10}{\sqrt{3}}$ Chuyển $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}$ về dạng có căn ở mẫu: $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - \frac{\sqrt{33} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{11} \cdot \sqrt{3}} : \frac{10}{\sqrt{3}}$ $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{33}} : \frac{10}{\sqrt{3}}$ $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{11}} : \frac{10}{\sqrt{3}}$ $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - 3 : \frac{10}{\sqrt{3}}$ Chuyển $\frac{10}{\sqrt{3}}$ về dạng có căn ở mẫu: $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{10}$ $= 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - \frac{3\sqrt{3}}{10}$ Tìm mẫu chung và trừ các phân số: $= \frac{20\sqrt{3} - 100\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{10}$ $= \frac{-83\sqrt{3}}{10}$ 3) $(\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}}$ Đầu tiên, ta rút gọn các căn: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ $\sqrt{216} = \sqrt{36 \times 6} = 6\sqrt{6}$ Thay vào biểu thức ban đầu: $(\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{2\sqrt{2} - 2} - \frac{6\sqrt{6}}{3}) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}}$ Rút gọn các phép chia: $= (\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{2(\sqrt{2} - 1)} - 2\sqrt{6}) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}}$ Chuyển $\frac{1}{\sqrt{6}}$ về dạng có căn ở mẫu: $= (\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{2(\sqrt{2} - 1)} - 2\sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{6}$ Nhân các biểu thức: $= \frac{(2\sqrt{3} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}}{2(\sqrt{2} - 1) \cdot 6} - \frac{2\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}}{6}$ $= \frac{2\sqrt{18} - \sqrt{36}}{12(\sqrt{2} - 1)} - \frac{12}{6}$ $= \frac{2 \cdot 3\sqrt{2} - 6}{12(\sqrt{2} - 1)} - 2$ $= \frac{6\sqrt{2} - 6}{12(\sqrt{2} - 1)} - 2$ $= \frac{6(\sqrt{2} - 1)}{12(\sqrt{2} - 1)} - 2$ $= \frac{1}{2} - 2$ $= -\frac{3}{2}$ Đáp số: 1) $\frac{-11\sqrt{2}}{2}$ 2) $\frac{-83\sqrt{3}}{10}$ 3) $-\frac{3}{2}$