Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 5. a) Ta xét các trường hợp sau: - Nếu $x < 1$, ta có $A = (1-x) + (2-x) = 3 - 2x$. - Nếu $1 \leq x < 2$, ta có $A = (x-1) + (2-x) = 1$. - Nếu $x \geq 2$, ta có $A = (x-1) + (x-2) = 2x - 3$. Từ đó, ta thấy giá trị nhỏ nhất của $A$ là 1, đạt được khi $1 \leq x < 2$. b) Ta có $\frac{3x-2y}{4} = \frac{2z-4x}{3} = \frac{4y-3z}{2} = k$ (với $k$ là hằng số). Từ đó ta có: \[ 3x - 2y = 4k \] \[ 2z - 4x = 3k \] \[ 4y - 3z = 2k \] Ta nhân lần lượt các phương trình này với 2, 3 và 4 để dễ dàng cộng trừ: \[ 6x - 4y = 8k \] \[ 6z - 12x = 9k \] \[ 16y - 12z = 8k \] Cộng ba phương trình này lại: \[ (6x - 4y) + (6z - 12x) + (16y - 12z) = 8k + 9k + 8k \] \[ -6x + 12y - 6z = 25k \] \[ -6(x - 2y + z) = 25k \] Do đó: \[ x - 2y + z = -\frac{25k}{6} \] Bây giờ, ta sẽ nhân lần lượt các phương trình ban đầu với 3, 2 và 4 để dễ dàng cộng trừ: \[ 9x - 6y = 12k \] \[ 4z - 8x = 6k \] \[ 16y - 12z = 8k \] Cộng ba phương trình này lại: \[ (9x - 6y) + (4z - 8x) + (16y - 12z) = 12k + 6k + 8k \] \[ x + 10y - 8z = 26k \] Do đó: \[ x + 10y - 8z = 26k \] Bây giờ, ta sẽ nhân lần lượt các phương trình ban đầu với 4, 3 và 2 để dễ dàng cộng trừ: \[ 12x - 8y = 16k \] \[ 6z - 12x = 9k \] \[ 8y - 6z = 4k \] Cộng ba phương trình này lại: \[ (12x - 8y) + (6z - 12x) + (8y - 6z) = 16k + 9k + 4k \] \[ 0 = 29k \] Do đó: \[ k = 0 \] Khi $k = 0$, ta có: \[ 3x - 2y = 0 \Rightarrow 3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \] \[ 2z - 4x = 0 \Rightarrow 2z = 4x \Rightarrow z = 2x \Rightarrow \frac{z}{4} = \frac{x}{2} \] Vậy ta đã chứng minh được: \[ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \]