làm hộ mình với

**Câu 1:** Ôtô đang chuyển động với tốc độ ban đầu \( v_0 = 18 \, \text{km/h} = 5 \, \text{m/s} \) (1 km/h = 0.27778 m/s). Tốc độ sau 10 giây là \( v_t = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s} \). Sử dụng công thức gia tốc: \[ a = \frac{v_t - v_0}{t} = \frac{20 \, \text{m/s} - 5 \, \text{m/s}}{10 \, \text{s}} = \frac{15 \, \text{m/s}}{10 \, \text{s}} = 1.5 \, \text{m/s}^2 \] **Đáp án: B. \( 1.5 \, \text{m/s}^2 \)** --- **Câu 2:** Vận tốc của thuyền so với bờ là: \[ v_{thuyền} = v_{thuyền/nước} + v_{nước/bờ} = 2.5 \, \text{m/s} + 0.5 \, \text{m/s} = 3 \, \text{m/s} \] **Đáp án: A. \( 3 \, \text{m/s} \)** --- **Câu 3:** Phương trình chuyển động là \( x = 4t^2 - 3t + 7 \). - Tọa độ ban đầu \( x_0 = 7 \, \text{m} \). - Vận tốc ban đầu \( v_0 = -3 \, \text{m/s} \) (tính từ đạo hàm của phương trình). - Gia tốc \( a = 8 \, \text{m/s}^2 \) (tính từ đạo hàm bậc 2 của phương trình). **Sai: C. Gia tốc \( a = 8 \, \text{m/s}^2 \)** --- **Câu 4:** Phương trình biểu diễn chuyển động thẳng đều là: \[ x = x_0 + vt \] Chỉ có phương trình B là dạng tuyến tính. **Đáp án: B. \( x = 5 - t \)** --- **Câu 5:** Thời gian rơi của vật 1 là \( t_1 \) và vật 2 là \( t_2 \). Sử dụng công thức rơi tự do: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Từ đó, ta có: \[ h_1 = \frac{1}{2} g t_1^2, \quad h_2 = \frac{1}{2} g t_2^2 \] Với \( t_1 = \frac{t_2}{\sqrt{2}} \): \[ h_1 = \frac{1}{2} g \left(\frac{t_2}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1}{2} g \frac{t_2^2}{2} = \frac{1}{4} g t_2^2 = \frac{1}{2} h_2 \] **Đáp án: A. \( h_1 = 2h_2 \)** --- **Câu 6:** Thời gian chuyển động của vật là: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \Rightarrow 45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \Rightarrow 45 = 5t^2 \Rightarrow t^2 = 9 \Rightarrow t = 3 \, \text{s} \] **Đáp án: C. \( 3 \, \text{s} \)** --- **Câu 7:** Vận tốc ban đầu \( v_0 = 3 \, \text{m/s} \) và gia tốc \( a = -2 \, \text{m/s}^2 \). Phương trình chuyển động: \[ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 3t - t^2 \] **Đáp án: D. \( x = 3t - t^2 \)** --- **Câu 8:** Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều được xác định bằng: \[ a = \frac{v_t - v_0}{t} \] **Đáp án: D. \( a = \frac{v_t - v_0}{t - t_0} \)** --- **Câu 9:** Sử dụng công thức: \[ v^2 = v_0^2 + 2a s \] Với \( v = 0 \), \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \), \( s = 100 \, \text{m} \): \[ 0 = 10^2 + 2a \cdot 100 \Rightarrow 0 = 100 + 200a \Rightarrow a = -0.5 \, \text{m/s}^2 \] **Đáp án: C. \( a = -0.5 \, \text{m/s}^2 \)** --- **Câu 10:** Gia tốc: \[ x = 2t + 3t^2 \Rightarrow v = \frac{dx}{dt} = 2 + 6t \] Gia tốc: \[ a = \frac{dv}{dt} = 6 \, \text{m/s}^2 \] Tọa độ lúc \( t = 3 \): \[ x = 2(3) + 3(3^2) = 6 + 27 = 33 \, \text{m} \] Vận tốc lúc \( t = 3 \): \[ v = 2 + 6(3) = 20 \, \text{m/s} \] **Đáp án: B. \( a = 6 \, \text{m/s}^2; x = 33 \, \text{m}; v = 20 \, \text{m/s} \)** --- **Câu 11:** Gia tốc: \[ x = 6t + 2t^2 \Rightarrow a = 4 \, \text{m/s}^2 \] Vận tốc ban đầu: \[ v_0 = 6 \, \text{m/s} \] Gia tốc: \[ a = 2 \, \text{m/s}^2 \text{ là sai.} \] **Đáp án: C. \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \)** --- **Câu 12:** Phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều là: \[ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] **Đáp án: C. \( x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)** --- **Câu 13:** Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc là đại lượng không đổi và cùng chiều với vận tốc. **Sai: A. Véctơ gia tốc ngược chiều với véctơ vận tốc** --- **Câu 14:** Sử dụng công thức: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Tính gia tốc từ hai đoạn đường: \[ 100 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2 \] \[ 100 = v_0 \cdot 3.5 + \frac{1}{2} a \cdot 3.5^2 \] Giải hệ phương trình để tìm gia tốc. **Đáp án: Gia tốc sẽ được tính toán từ hệ phương trình.**