giúp mình với ạ Câu 2: Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường.,Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động,chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+30(m/s),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.,Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t(s)$ kể từ lúc đạp phanh.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 2:
Đầu tiên, ta cần chuyển đổi vận tốc ban đầu của ô tô từ km/h sang m/s:
$$ 108 \text{ km/h} = 108 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 30 \text{ m/s} $$

Khi người lái xe đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ:
$$ v(t) = -10t + 30 \text{ (m/s)} $$

Ta cần tìm quãng đường $ s(t) $ mà ô tô đi được trong thời gian $ t $ kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường $ s(t) $ có thể được tính bằng cách tích phân vận tốc $ v(t) $:
$$ s(t) = \int_0^t v(t) \, dt = \int_0^t (-10t + 30) \, dt $$

Tính tích phân:
$$ s(t) = \left[ -5t^2 + 30t \right]_0^t = -5t^2 + 30t $$

Vậy, quãng đường $ s(t) $ mà ô tô đi được trong thời gian $ t $ kể từ lúc đạp phanh là:
$$ s(t) = -5t^2 + 30t $$

Đáp số: $ s(t) = -5t^2 + 30t $

Lê Thị Ái Thảo · Answer

Ta có
$\displaystyle s( t) =\int v( t) dt=\int ( -10t+30) dt=-5t^{2} +30t+C$
Vì $\displaystyle s( 0) =0\Longrightarrow C=0$
⟹ $\displaystyle s( t) =-5t^{2} +30t$