giúp tớ làm câu 16 với mọi ng ơi

a) $$ Ta thực hiện phép chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức: $$ Tính toán từng phân số: $$ Vậy kết quả của phép chia là: $$ b) $$ Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức: $$ Phân phối x và 2 vào từng hạng tử của đa thức: $$ Gộp các hạng tử đồng dạng: $$ Tiếp theo, ta trừ đi $$: $$ Gộp các hạng tử đồng dạng: $$ Vậy kết quả cuối cùng là: $$ Câu 15 a) $$ Ta thấy cả hai hạng tử đều có thừa số chung là $$. Do đó, ta có thể phân tích đa thức này thành nhân tử như sau: $$ b) $$ Ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương $$, trong đó $$ và $$. Do đó, ta có thể phân tích đa thức này thành nhân tử như sau: $$ c) $$ Ta thấy tất cả các hạng tử đều có thừa số chung là 3. Ta có thể phân tích đa thức này thành nhân tử như sau: $$ Tiếp theo, ta nhận thấy $$ là dạng bình phương hoàn chỉnh $$, trong đó $$ và $$. Do đó, ta có thể phân tích tiếp như sau: $$ d) $$ Ta nhận thấy đây là dạng tổng hai bình phương $$, trong đó $$ và $$. Do đó, ta có thể phân tích đa thức này thành nhân tử như sau: $$ Tiếp theo, ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương $$, trong đó $$ và $$. Do đó, ta có thể phân tích tiếp như sau: $$ Tóm lại, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$ Câu 16 a) Ta có M là trung điểm của BC, D là trung điểm của AB nên DM là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, DM song song với AC và $$. Lại có $$, suy ra $$. Ta cũng có $$ (vì AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC). Do đó, ta có: $$ (vì $$ và $$) Từ đó, tứ giác AEBM là hình thoi. b) Ta có I là trung điểm của AM, do đó AI = IM. Ta cũng có $$, suy ra $$. Ta cũng có $$, suy ra $$. Do đó, tứ giác AIDE là hình bình hành (vì hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Từ đó, ta có $$ song song với AD. Ta cũng có $$ song song với $$ (vì DM là đường trung bình của tam giác ABC). Do đó, ta có $$ song song với $$. Từ đó, ta có ba điểm E, I, C thẳng hàng. c) Để tứ giác AEBM là hình vuông, ta cần có góc AEB = 90°. Ta có góc AEB = 2 x góc ADM (vì tứ giác AEBM là hình thoi). Do đó, ta cần có góc ADM = 45°. Ta cũng có góc ADM = góc ACB (vì DM song song với AC). Do đó, ta cần có góc ACB = 45°. Từ đó, ta có điều kiện của $$ để tứ giác AEBM là hình vuông là góc ACB = 45°. Câu 17 Để biểu diễn bảng thống kê về điểm bài kiểm tra cuối kì I môn Toán của lớp 8D, ta sẽ lựa chọn biểu đồ cột vì nó giúp dễ dàng so sánh số lượng học sinh ở mỗi mức điểm. Bước 1: Xác định các mức điểm và số học sinh tương ứng: - Mức Giỏi: 6 học sinh - Mức Khá: 12 học sinh - Mức Trung bình: 16 học sinh - Mức Yếu: 8 học sinh Bước 2: Lập biểu đồ cột: - Trên trục hoành (trục ngang), ta đánh dấu các mức điểm: Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu. - Trên trục tung (trục dọc), ta đánh dấu các giá trị từ 0 đến 16 (vì số học sinh nhiều nhất là 16). Bước 3: Vẽ các cột tương ứng với số học sinh của mỗi mức điểm: - Cột cho mức Giỏi cao 6 đơn vị. - Cột cho mức Khá cao 12 đơn vị. - Cột cho mức Trung bình cao 16 đơn vị. - Cột cho mức Yếu cao 8 đơn vị. Biểu đồ cột sẽ có dạng như sau: Số học sinh | 16| 14| 12| 10| 8| 6| 4| 2| 0|------------------------------- Giỏi Khá Trung bình Yếu Như vậy, biểu đồ cột đã được vẽ hoàn chỉnh, giúp dễ dàng nhìn thấy số lượng học sinh ở mỗi mức điểm. Câu 18 Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta nhóm các hạng tử của biểu thức $$ sao cho dễ dàng nhận thấy các hằng đẳng thức hoặc hoàn chỉnh bình phương. $$ Bước 2: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$: $$ Bước 3: Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng $$ và $$ có thể viết dưới dạng $$: $$ Bước 4: Ta tiếp tục nhóm các hạng tử liên quan đến $$: $$ Bước 5: Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng $$: $$ Bước 6: Ta nhận thấy rằng $$, $$, và $$ khi $$: $$ Bước 7: Ta nhận thấy rằng giá trị nhỏ nhất của $$ xảy ra khi $$, $$, và $$: $$ $$ $$ Giải hệ phương trình này, ta có: $$ $$ Bước 8: Thay $$ và $$ vào biểu thức $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là 2038, đạt được khi $$ và $$. Đáp số: 2038