Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức liên quan đến dao động của con lắc lò xo và mối quan hệ giữa tần số dao động và khối lượng. 1. **Công thức tần số dao động của con lắc lò xo**: Tần số dao động của con lắc lò xo được tính bằng công thức: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \] Trong đó: - \( f \) là tần số dao động, - \( k \) là độ cứng của lò xo, - \( m \) là khối lượng của vật nặng. 2. **Tốc độ tàu và tần số dao động**: Khi tàu di chuyển với tốc độ \( v \), con lắc dao động mạnh nhất khi tần số dao động của nó bằng tần số của chỗ nối đường ray. Khi khối lượng tăng thêm 0,45 kg, tốc độ tàu là \( 0,8v \). Gọi khối lượng ban đầu là \( m \). Khi tăng thêm 0,45 kg, khối lượng mới là \( m + 0,45 \) kg. Từ điều kiện dao động mạnh nhất, ta có: \[ f_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{v}{L} \] \[ f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m + 0,45}} = \frac{0.8v}{L} \] 3. **Tính toán**: Từ hai phương trình trên, ta có: \[ \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{v}{L} \quad (1) \] \[ \sqrt{\frac{k}{m + 0,45}} = \frac{0.8v}{L} \quad (2) \] Chia (1) cho (2): \[ \frac{\sqrt{\frac{k}{m}}}{\sqrt{\frac{k}{m + 0,45}}} = \frac{v}{0.8v} \] \[ \sqrt{\frac{m + 0,45}{m}} = \frac{1}{0.8} \] Bình phương hai vế: \[ \frac{m + 0,45}{m} = \frac{1}{0.64} \] \[ m + 0,45 = \frac{m}{0.64} \] \[ 0,64(m + 0,45) = m \] \[ 0,64m + 0,288 = m \] \[ 0,36m = 0,288 \] \[ m = \frac{0,288}{0,36} = 0,8 \text{ kg} \] Vậy giá trị của \( m \) là **0,8 kg**. **Đáp án: C. 0,8 kg.**