Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 16: a) Ta có: $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}=180^0-60^0=120^0$ Mà $\widehat{A_2}=\widehat{B_1}$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow AD//BC$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_1}=180^0-60^0=120^0$ Mà $\widehat{B_2}=\widehat{A_3}$ (hai góc đồng vị) $\Rightarrow \widehat{A_3}=120^0$ Ta lại có: $\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_3}=180^0-120^0=60^0$ $\widehat{A_4}+\widehat{CDA}=180^0$ (hai góc trong cùng phía) $\Rightarrow \widehat{CDA}=180^0-\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0$ Tia DE là tia phân giác của $\widehat{ADC}$ $\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0$ Ta có: $\widehat{EDC}+\widehat{DCE}=180^0$ (hai góc trong cùng phía) $\Rightarrow \widehat{DCE}=180^0-\widehat{EDC}=180^0-60^0=120^0$ Mà $\widehat{DCE}+\widehat{DCB}=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{DCB}=180^0-\widehat{DCE}=180^0-120^0=60^0$ $\widehat{DCB}+\widehat{CDB}=90^0$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông) $\Rightarrow \widehat{CDB}=90^0-\widehat{DCB}=90^0-60^0=30^0$ $\widehat{CDB}+\widehat{BDE}=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{BDE}=180^0-\widehat{CDB}=180^0-30^0=150^0$ b) Ta có: $\widehat{BDE}+\widehat{DEB}=180^0$ (hai góc trong cùng phía) $\Rightarrow \widehat{DEB}=180^0-\widehat{BDE}=180^0-150^0=30^0$ $\widehat{DEB}=\widehat{BED}$ (góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn cung DB) $\Rightarrow \widehat{BED}=30^0$ Câu 17. a) Ta có: - $AB = AC$ (tam giác ABC cân tại A) - $BM = MC$ (M là trung điểm của BC) - $AM = MD$ (theo đề bài) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh), ta có: $\Delta ABM = \Delta DCM$ b) Vì $\Delta ABM = \Delta DCM$, nên ta có: - $\widehat{ABM} = \widehat{DCM}$ Hai góc này so le trong, do đó ta có: $AC // BD$ c) Ta có: - $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC) - $\widehat{BAM} + \widehat{CAM} = 180^\circ$ (góc phẳng) Do đó: $2 \times \widehat{BAM} = 180^\circ$ $\widehat{BAM} = 90^\circ$ Vậy $AM \perp BC$.