Giải thích

Câu 1. a) Đạo hàm của hàm số là $y^\prime=\frac{-5}{(2x-1)^2}.$ Đúng vì đạo hàm của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-1}$ là $y^\prime=\frac{(3x-1)^\prime(2x-1)-(3x-1)(2x-1)^\prime}{(2x-1)^2}=\frac{3(2x-1)-(3x-1)\times 2}{(2x-1)^2}=\frac{6x-3-6x+2}{(2x-1)^2}=\frac{-1}{(2x-1)^2}$. b) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;\frac12)$ và $(\frac12;+\infty).$ Sai vì đạo hàm của hàm số là $y^\prime=\frac{-5}{(2x-1)^2}< 0$ với mọi $x\neq \frac12$, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;\frac12)$ và $(\frac12;+\infty)$. c) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là $y=\frac32;$ tiệm cận đứng là $x=\frac12.$ Đúng vì khi $x$ tiến đến vô cùng thì $\frac{3x-1}{2x-1}$ tiến đến $\frac32$, nên tiệm cận ngang là $y=\frac32$. Tiệm cận đứng là $x=\frac12$ vì khi $x$ tiến đến $\frac12$ thì $\frac{3x-1}{2x-1}$ tiến đến vô cùng. d) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0. Sai vì khi $x=0$ thì $y=\frac{3\times 0-1}{2\times 0-1}=\frac{-1}{-1}=1$, nên đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.