phân tích thật chi tiết đa thức sau thành nhân tử 2(x-y)+xy-x^2 x^3-2x^2+x-xy^2

Phân tích đa thức thành nhân tử Đa thức: \(2(x-y) + xy - x^2\) 1. Nhóm các hạng tử: \[ 2(x-y) + xy - x^2 \] 2. Nhóm lại để dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung: \[ 2(x-y) - x(x-y) \] 3. Nhận thấy \(x-y\) là nhân tử chung: \[ (x-y)(2 - x) \] Vậy, đa thức \(2(x-y) + xy - x^2\) được phân tích thành nhân tử là: \[ (x-y)(2 - x) \] Đa thức: \(x^3 - 2x^2 + x - xy^2\) 1. Nhóm các hạng tử: \[ x^3 - 2x^2 + x - xy^2 \] 2. Nhóm lại để dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung: \[ x(x^2 - 2x + 1) - y^2x \] 3. Nhận thấy \(x\) là nhân tử chung: \[ x(x^2 - 2x + 1 - y^2) \] 4. Nhận thấy \(x^2 - 2x + 1\) là hằng đẳng thức \((x-1)^2\): \[ x((x-1)^2 - y^2) \] 5. Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) với \(a = x-1\) và \(b = y\): \[ x((x-1-y)(x-1+y)) \] Vậy, đa thức \(x^3 - 2x^2 + x - xy^2\) được phân tích thành nhân tử là: \[ x(x-1-y)(x-1+y) \]