Giúp mình với!

Để tính diện tích phần hình AMNED, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính các đoạn thẳng liên quan: - Vì $\Delta ABC$ là tam giác vuông tại A và $A\widehat{BC} = 60^\circ$, nên $B\widehat{AC} = 30^\circ$. - Trong tam giác vuông có góc 30°, cạnh đối diện với góc 30° bằng nửa cạnh huyền. Do đó, $AC = AB \times \sqrt{3} = 6 \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ cm. - Vì M là trung điểm của AB, nên $AM = MB = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm. - Vì D là trung điểm của AC, nên $AD = DC = \frac{AC}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$ cm. 2. Tính diện tích tam giác AMB: - Diện tích tam giác AMB là: \[ S_{AMB} = \frac{1}{2} \times AM \times AB = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 = 9 \text{ cm}^2 \] 3. Tính diện tích tam giác BNC: - Vì cung tròn tâm B bán kính BM cắt BC tại N, nên $BN = BM = 3$ cm. - Diện tích tam giác BNC là: \[ S_{BNC} = \frac{1}{2} \times BN \times NC = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 = 9 \text{ cm}^2 \] 4. Tính diện tích tam giác DEC: - Vì $DE \perp BC$, nên tam giác DEC là tam giác vuông tại E. - Diện tích tam giác DEC là: \[ S_{DEC} = \frac{1}{2} \times DE \times EC = \frac{1}{2} \times 3\sqrt{3} \times 3 = \frac{9\sqrt{3}}{2} \approx 7.79 \text{ cm}^2 \] 5. Tính diện tích phần hình AMNED: - Diện tích phần hình AMNED là tổng diện tích tam giác AMB và tam giác DEC trừ đi diện tích tam giác BNC: \[ S_{AMNED} = S_{AMB} + S_{DEC} - S_{BNC} = 9 + 7.79 - 9 = 7.79 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích phần hình AMNED là khoảng 7.79 cm².