Giải hộ mình câu này với các bạn 2) Nhân dịp ngày "Black Friday", một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích,cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tivi và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu,đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tivi giảm 40% so với giá niêm yết và máy giặt giảm 25% so với,giá niêm yết. Vì thế, một khách hàng đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu,đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Gọi giá niêm yết của tivi là $ x $ triệu đồng và giá niêm yết của máy giặt là $ y $ triệu đồng (điều kiện: $ x > 0 $, $ y > 0 $).

Theo đề bài, ta có:
$$ x + y = 25,4 $$

Giá bán của tivi sau khi giảm 40% là:
$$ x - 0,4x = 0,6x $$

Giá bán của máy giặt sau khi giảm 25% là:
$$ y - 0,25y = 0,75y $$

Tổng số tiền khách hàng đã mua hai mặt hàng là:
$$ 0,6x + 0,75y = 16,77 $$

Ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
x + y = 25,4 \
0,6x + 0,75y = 16,77
\end{cases}
$$

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ. Đầu tiên, ta nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 0,6:
$$ 0,6x + 0,6y = 15,24 $$

Bây giờ, ta lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình mới vừa tạo ra:
$$ (0,6x + 0,75y) - (0,6x + 0,6y) = 16,77 - 15,24 $$
$$ 0,15y = 1,53 $$
$$ y = \frac{1,53}{0,15} $$
$$ y = 10,2 $$

Thay $ y = 10,2 $ vào phương trình $ x + y = 25,4 $:
$$ x + 10,2 = 25,4 $$
$$ x = 25,4 - 10,2 $$
$$ x = 15,2 $$

Vậy giá niêm yết của tivi là 15,2 triệu đồng và giá niêm yết của máy giặt là 10,2 triệu đồng.