Chshhrbkhcetjfd

Câu 1: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng góc ở tâm chắn cung có số đo bằng số đo của cung đó. Bước 1: Xác định số đo của cung. - Số đo của cung là $160^0$. Bước 2: Áp dụng công thức góc ở tâm chắn cung. - Góc ở tâm chắn cung có số đo bằng số đo của cung đó. Vậy góc ở tâm chắn cung $160^0$ có số đo bằng $160^0$. Đáp án đúng là: D. $160^0$. Câu 2: Để xác định mối quan hệ giữa hai đường tròn, ta cần so sánh khoảng cách giữa tâm hai đường tròn với tổng và hiệu của bán kính của chúng. - Bán kính của đường tròn $(O;5~cm)$ là $R = 5~cm$. - Bán kính của đường tròn $(O^\prime;3~cm)$ là $r = 3~cm$. - Khoảng cách giữa tâm hai đường tròn là $OO^\prime = 7~cm$. Bây giờ, ta so sánh: - Tổng của hai bán kính: $R + r = 5 + 3 = 8~cm$. - Hiệu của hai bán kính: $R - r = 5 - 3 = 2~cm$. Ta thấy rằng: - $2~cm < OO^\prime < 8~cm$. Do đó, khoảng cách giữa tâm hai đường tròn nằm giữa hiệu và tổng của hai bán kính, tức là hai đường tròn cắt nhau. Vậy đáp án đúng là: D. cắt nhau. Câu 3: Để cân bằng phương trình hóa học $xP + 5O_2 \rightarrow yP_2O_5$, ta cần đảm bảo số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế của phương trình là bằng nhau. - Ở vế phải, mỗi phân tử $P_2O_5$ có 2 nguyên tử phosphorus (P) và 5 nguyên tử oxy (O). - Vì có 5 phân tử $O_2$ ở vế trái, tổng số nguyên tử oxy ở vế trái là $5 \times 2 = 10$ nguyên tử O. Do đó, để cân bằng số nguyên tử oxy, ta cần có 2 phân tử $P_2O_5$ ở vế phải: \[ y = 2 \] Vì mỗi phân tử $P_2O_5$ có 2 nguyên tử P, nên tổng số nguyên tử P ở vế phải là: \[ 2 \times 2 = 4 \text{ nguyên tử P} \] Do đó, để cân bằng số nguyên tử phosphorus, ta cần có 4 nguyên tử P ở vế trái: \[ x = 4 \] Vậy phương trình hóa học cân bằng là: \[ 4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5 \] Giá trị của biểu thức $x + y$ là: \[ x + y = 4 + 2 = 6 \] Đáp án đúng là: C. 6. Câu 4: Để kiểm tra cặp số $(x, y) = (2, 1)$ có là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây, ta lần lượt thay giá trị của $x$ và $y$ vào từng phương trình của các hệ phương trình để kiểm tra. A. $\left\{\begin{array}{l} 2x + y = 5 \\ x - 2y = -1 \end{array}\right.$ Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình đầu tiên: \[2(2) + 1 = 4 + 1 = 5\] Phương trình đúng. Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình thứ hai: \[2 - 2(1) = 2 - 2 = 0 \neq -1\] Phương trình sai. B. $\left\{\begin{array}{l} 2x - y = 3 \\ x + y = 3 \end{array}\right.$ Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình đầu tiên: \[2(2) - 1 = 4 - 1 = 3\] Phương trình đúng. Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình thứ hai: \[2 + 1 = 3\] Phương trình đúng. C. $\left\{\begin{array}{l} 3x + 2y = 8 \\ -2x + y = 3 \end{array}\right.$ Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình đầu tiên: \[3(2) + 2(1) = 6 + 2 = 8\] Phương trình đúng. Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình thứ hai: \[-2(2) + 1 = -4 + 1 = -3 \neq 3\] Phương trình sai. D. $\left\{\begin{array}{l} 3x + y = 7 \\ x - y = -1 \end{array}\right.$ Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình đầu tiên: \[3(2) + 1 = 6 + 1 = 7\] Phương trình đúng. Thay $(x, y) = (2, 1)$ vào phương trình thứ hai: \[2 - 1 = 1 \neq -1\] Phương trình sai. Từ các kiểm tra trên, ta thấy cặp số $(x, y) = (2, 1)$ là nghiệm của hệ phương trình B. Đáp án: B. $\left\{\begin{array}{l} 2x - y = 3 \\ x + y = 3 \end{array}\right.$ Câu 5: Độ dài dây AB lớn nhất có thể là đường kính của đường tròn. Bán kính của đường tròn là 3 cm, do đó đường kính của đường tròn là: \[ 2 \times 3 = 6 \text{ cm} \] Vậy độ dài dây AB lớn nhất có thể là 6 cm. Đáp án đúng là: C. 6 cm. Câu 6: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 90°. Lập luận từng bước: - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm tận cùng của đường kính. - Theo định lý về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, số đo của góc nội tiếp này bằng một nửa số đo cung nó chắn. - Vì nửa đường tròn có số đo là 180°, nên góc nội tiếp chắn nửa đường tròn sẽ có số đo là $\frac{180°}{2} = 90°$. Đáp án đúng là: B. 90°. Câu 7: Lan mua 6 quyển vở với tổng số tiền là: \[ 6 \times 12000 = 72000 \text{ (đồng)} \] Giá tiền của x chiếc bút là: \[ 6000x \text{ (đồng)} \] Tổng số tiền Lan đã chi tiêu là: \[ 72000 + 6000x \text{ (đồng)} \] Vì mẹ cho Lan 100 000 đồng, nên tổng số tiền Lan đã chi tiêu phải nhỏ hơn hoặc bằng 100 000 đồng. Do đó, ta có bất phương trình: \[ 72000 + 6000x \leq 100000 \] Vậy đáp án đúng là: B. $72000 + 6000x \leq 100000$. Câu 8: Để tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{x-1} - \frac{2x+3}{x+2} = \frac{3-x}{2}$, ta cần đảm bảo rằng các mẫu số của các phân thức không bằng không. 1. Mẫu số của phân thức đầu tiên là \(x - 1\). Để phân thức này có nghĩa, ta cần: \[ x - 1 \neq 0 \] \[ x \neq 1 \] 2. Mẫu số của phân thức thứ hai là \(x + 2\). Để phân thức này có nghĩa, ta cần: \[ x + 2 \neq 0 \] \[ x \neq -2 \] 3. Mẫu số của phân thức cuối cùng là 2, luôn luôn khác 0 nên không cần điều kiện gì thêm. Từ đó, điều kiện xác định của phương trình là: \[ x \neq 1 \text{ và } x \neq -2 \] Vậy đáp án đúng là: C. \( x \neq 1, x \neq -2 \) Câu 9: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định dựa trên các công thức lượng giác cơ bản trong tam giác vuông. Trong tam giác ABC vuông tại B: - $\cos C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{BC}{AC}$ - $\tan C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AB}{BC}$ - $\cot C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{BC}{AB}$ - $\sin C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{AC}$ Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. $\cos C = \frac{BC}{AC}$: Đúng, vì theo công thức lượng giác, $\cos C$ là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền. B. $\tan C = \frac{AC}{AB}$: Sai, vì theo công thức lượng giác, $\tan C$ là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tức là $\tan C = \frac{AB}{BC}$. C. $\cot C = \frac{BC}{AB}$: Đúng, vì theo công thức lượng giác, $\cot C$ là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối. D. $\sin C = \frac{AB}{AC}$: Đúng, vì theo công thức lượng giác, $\sin C$ là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền. Như vậy, khẳng định sai là: B. $\tan C = \frac{AC}{AB}$. Đáp án: B. Câu 10: Để xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra xem biến số có ở dạng bậc nhất hay không, tức là biến số chỉ có lũy thừa là 1. A. \(3x - 1 < 0\) - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \(x\) có lũy thừa là 1. B. \(2\sqrt{x} + 3 > 0\) - Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \(x\) có lũy thừa là \(\frac{1}{2}\) (do có căn bậc hai). C. \(3x^2 + 5 \leq 0\) - Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \(x\) có lũy thừa là 2. D. \(0x + 5 \geq 0\) - Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \(x\) bị nhân với 0, tức là không có \(x\) trong bất phương trình này. Vậy, bất phương trình bậc nhất một ẩn là: A. \(3x - 1 < 0\) Đáp án: A. \(3x - 1 < 0\). Câu 11: Để rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{(2-a)^2} - \sqrt{a^2} \) với điều kiện \( a > 2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị tuyệt đối của các biểu thức trong căn bậc hai: - Với \( a > 2 \), ta có \( 2 - a < 0 \). Do đó, \( \sqrt{(2-a)^2} = |2-a| = -(2-a) = a - 2 \). - Với \( a > 2 \), ta có \( a > 0 \). Do đó, \( \sqrt{a^2} = |a| = a \). 2. Thay các giá trị tuyệt đối vào biểu thức: \[ A = (a - 2) - a \] 3. Rút gọn biểu thức: \[ A = a - 2 - a = -2 \] Vậy kết quả rút gọn của biểu thức \( A \) là \(-2\). Đáp án đúng là: A. -2. Câu 12: Để $\sqrt{-3x}$ xác định, ta cần $-3x \geq 0$. Bước 1: Giải bất phương trình $-3x \geq 0$. Chia cả hai vế cho -3 (nhớ đổi dấu bất đẳng thức khi chia cho số âm): $x \leq 0$. Vậy tất cả các giá trị của x để $\sqrt{-3x}$ xác định là $x \leq 0$. Đáp án đúng là: A. $x \leq 0$. Câu 13: Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\), ta thay lần lượt từng cặp số vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào phương trình: \[2 \times 2 - 1 = 4 - 1 = 3\] Phương trình đúng, nên cặp số \((2; 1)\) là nghiệm của phương trình. B. Thay \(x = 2\) và \(y = -1\) vào phương trình: \[2 \times 2 - (-1) = 4 + 1 = 5\] Phương trình sai, nên cặp số \((2; -1)\) không là nghiệm của phương trình. C. Thay \(x = -1\) và \(y = -2\) vào phương trình: \[2 \times (-1) - (-2) = -2 + 2 = 0\] Phương trình sai, nên cặp số \((-1; -2)\) không là nghiệm của phương trình. D. Thay \(x = -1\) và \(y = 5\) vào phương trình: \[2 \times (-1) - 5 = -2 - 5 = -7\] Phương trình sai, nên cặp số \((-1; 5)\) không là nghiệm của phương trình. Vậy cặp số \((2; 1)\) là nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\). Đáp án: A. \((2; 1)\)