giải trí xem

Bài 1 1) Chứng minh đẳng thức: $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-5\sqrt{\frac{1}{5}}=2.$ Ta có: $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-5\sqrt{\frac{1}{5}}$ $=5-3+\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}-1}-5\times \frac{\sqrt{5}}{5}$ $=2+\sqrt{5}-\sqrt{5}=2.$ 2) Cho biểu thức: $A=\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}}{4-x},$ với $x\geq 0;x\ne 4.$ a) Rút gọn biểu thức A. $\frac{2}{2+\sqrt{x}}=\frac{2(2-\sqrt{x})}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}=\frac{4-2\sqrt{x}}{4-x}$ $\frac{1}{2-\sqrt{x}}=\frac{2+\sqrt{x}}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})}=\frac{2+\sqrt{x}}{4-x}$ Vậy $A=\frac{4-2\sqrt{x}}{4-x}+\frac{2+\sqrt{x}}{4-x}+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}=\frac{6+3\sqrt{x}}{4-x}=\frac{3(2+\sqrt{x})}{4-x}$ b) Tìm tất cả các giá trị của x , biết $A< 0.$ $A< 0$ $\frac{3(2+\sqrt{x})}{4-x}< 0$ $\frac{2+\sqrt{x}}{4-x}< 0$ Vì $2+\sqrt{x}\geq 2>0$ nên $4-x< 0$ Hay $x>4$