Cho đường tròn tâm O đường kính AC . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tâm O , trên tia Ax lấy điểm B ( B khác A ) . Gọi H là hình chiếu của A trên BO , K là giao điểm của BC với đường tròn tâm O ( K khác C) . Gọi D là giao điểm của tia Ah với đường tròn tâm O ( D khác A )
a) Chứng minh tam giác AKC vuông tại K và BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .
b) Từ O vẽ đường thẳng song song với AH , đường thẳng này cắt tia BA tại E . Từ B kẻ BF vuông góc với EC ( F thuộc EC ) , BF cắt AO tại M . Chứng minh tam giác BAM đồng dạng với tam giác CAE và MH song song với OD

Question

Cho đường tròn tâm O đường kính AC . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tâm O , trên tia Ax lấy điểm B ( B khác A ) . Gọi H là hình chiếu của A trên BO , K là giao điểm của BC với đường tròn tâm O ( K khác C) . Gọi D là giao điểm của tia Ah với đường tròn tâm O ( D khác A ) 
a) Chứng minh tam giác AKC vuông tại K và BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .
b) Từ O vẽ đường thẳng song song với AH , đường thẳng này cắt tia BA tại E . Từ B kẻ BF vuông góc với EC ( F thuộc EC ) , BF cắt AO tại M . Chứng minh tam giác BAM đồng dạng với tam giác CAE và MH song song với OD

Accepted Answer

C37)

Gọi $\displaystyle D( x,y,z)$

Ta có $\displaystyle \overrightarrow{AB} =( 6;-5;12)$ và $\displaystyle \overrightarrow{DC} =( 3-x;-2-y;9-z)$

Để $\displaystyle ABCD$ là hình bình hành thì $\displaystyle \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$

hay $\displaystyle \begin{cases}
6=3-x & \
-5=-2-y & \
12=9-z &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=-3 & \
y=3 & \
z=-3 &
\end{cases} \Longrightarrow D( -3;3;-3)$

Cho đường tròn tâm O đường kính AC . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tâm O , trên tia Ax lấy điểm B ( B khác A ) . Gọi H là hình chiếu của A trên BO , K là giao điểm của BC với đường tròn tâm O ( K khá...