giải giúp mình với ạ

Câu 15. Điền vào chỗ trống: Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì d // d'. Đáp án: D. bù nhau Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): 1) $\frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0,5 - \frac{36}{41}$ Ta nhóm các phân số có cùng mẫu số: \[ \left( \frac{11}{24} + \frac{13}{24} \right) + \left( 0,5 - \frac{5}{41} - \frac{36}{41} \right) \] \[ = \frac{24}{24} + \left( 0,5 - \frac{41}{41} \right) \] \[ = 1 + \left( 0,5 - 1 \right) \] \[ = 1 - 0,5 \] \[ = 0,5 \] 2) $\frac{-9}{22} + \frac{5}{31} + \frac{-13}{22} + 0,5 + 2\frac{26}{31}$ Ta nhóm các phân số có cùng mẫu số: \[ \left( \frac{-9}{22} + \frac{-13}{22} \right) + \left( \frac{5}{31} + 2\frac{26}{31} \right) + 0,5 \] \[ = \frac{-22}{22} + \left( \frac{5}{31} + \frac{88}{31} \right) + 0,5 \] \[ = -1 + \frac{93}{31} + 0,5 \] \[ = -1 + 3 + 0,5 \] \[ = 2,5 \] 3) $\frac{7}{23} \cdot \left[ (-\frac{8}{6}) - \frac{45}{18} \right]$ Chuyển các phân số về dạng tối giản: \[ = \frac{7}{23} \cdot \left[ (-\frac{4}{3}) - \frac{5}{2} \right] \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{7}{23} \cdot \left[ (-\frac{8}{6}) - \frac{15}{6} \right] \] \[ = \frac{7}{23} \cdot \left[ -\frac{23}{6} \right] \] \[ = \frac{7}{23} \cdot \left( -\frac{23}{6} \right) \] \[ = -\frac{7}{6} \] 4) $23\frac{1}{4} \cdot (\frac{-7}{5}) + 13\frac{1}{4} : \frac{5}{7}$ Chuyển hỗn số về dạng phân số: \[ = \frac{93}{4} \cdot \frac{-7}{5} + \frac{53}{4} \cdot \frac{7}{5} \] \[ = \frac{93 \cdot -7}{4 \cdot 5} + \frac{53 \cdot 7}{4 \cdot 5} \] \[ = \frac{-651}{20} + \frac{371}{20} \] \[ = \frac{-651 + 371}{20} \] \[ = \frac{-280}{20} \] \[ = -14 \] 5) $16\frac{2}{7} : (\frac{-3}{5}) + 28\frac{2}{7} : \frac{3}{5}$ Chuyển hỗn số về dạng phân số: \[ = \frac{114}{7} : \frac{-3}{5} + \frac{198}{7} : \frac{3}{5} \] \[ = \frac{114}{7} \cdot \frac{-5}{3} + \frac{198}{7} \cdot \frac{5}{3} \] \[ = \frac{114 \cdot -5}{7 \cdot 3} + \frac{198 \cdot 5}{7 \cdot 3} \] \[ = \frac{-570}{21} + \frac{990}{21} \] \[ = \frac{-570 + 990}{21} \] \[ = \frac{420}{21} \] \[ = 20 \] 6) $(1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{4})(0,8 - \frac{3}{4})^2$ Chuyển các phân số về dạng tối giản: \[ = \left( \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right) \left( \frac{4}{5} - \frac{3}{4} \right)^2 \] \[ = \left( \frac{5}{3} - \frac{1}{4} \right) \left( \frac{16}{20} - \frac{15}{20} \right)^2 \] \[ = \left( \frac{20}{12} - \frac{3}{12} \right) \left( \frac{1}{20} \right)^2 \] \[ = \left( \frac{17}{12} \right) \left( \frac{1}{400} \right) \] \[ = \frac{17}{4800} \] 7) $(-6,5) \cdot 5,7 + 5,7 \cdot (-3,5)$ Nhóm các số hạng có chung thừa số: \[ = 5,7 \cdot (-6,5 - 3,5) \] \[ = 5,7 \cdot (-10) \] \[ = -57 \] 8) $10 \cdot \sqrt{0,01} \cdot \sqrt{\frac{16}{9}} + 3 \sqrt{49} - \frac{1}{6} \sqrt{4}$ Tính căn bậc hai: \[ = 10 \cdot 0,1 \cdot \frac{4}{3} + 3 \cdot 7 - \frac{1}{6} \cdot 2 \] \[ = 10 \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{4}{3} + 21 - \frac{1}{3} \] \[ = \frac{4}{3} + 21 - \frac{1}{3} \] \[ = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} + 21 \] \[ = 1 + 21 \] \[ = 22 \] 9) $\frac{2^4 \cdot 2^6}{(2^5)^2} - \frac{2^5 \cdot 15^3}{6^3 \cdot 10^2}$ Tính lũy thừa: \[ = \frac{2^{10}}{2^{10}} - \frac{2^5 \cdot 15^3}{6^3 \cdot 10^2} \] \[ = 1 - \frac{2^5 \cdot 15^3}{6^3 \cdot 10^2} \] \[ = 1 - \frac{2^5 \cdot 15^3}{(2 \cdot 3)^3 \cdot (2 \cdot 5)^2} \] \[ = 1 - \frac{2^5 \cdot 15^3}{2^3 \cdot 3^3 \cdot 2^2 \cdot 5^2} \] \[ = 1 - \frac{2^5 \cdot 15^3}{2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^2} \] \[ = 1 - \frac{15^3}{3^3 \cdot 5^2} \] \[ = 1 - \frac{(3 \cdot 5)^3}{3^3 \cdot 5^2} \] \[ = 1 - \frac{3^3 \cdot 5^3}{3^3 \cdot 5^2} \] \[ = 1 - 5 \] \[ = -4 \] Đáp số: 1) 0,5 2) 2,5 3) $-\frac{7}{6}$ 4) -14 5) 20 6) $\frac{17}{4800}$ 7) -57 8) 22 9) -4 Bài 1. 1. $\frac{5}{4}x + 1 = \frac{-1}{2}$ Trừ 1 từ cả hai vế: \[ \frac{5}{4}x = \frac{-1}{2} - 1 = \frac{-1}{2} - \frac{2}{2} = \frac{-3}{2} \] Nhân cả hai vế với $\frac{4}{5}$: \[ x = \frac{-3}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{-12}{10} = \frac{-6}{5} \] Vậy $x = \frac{-6}{5}$. 2. $(2x - 1)^2 - \frac{1}{4} = 2$ Cộng $\frac{1}{4}$ vào cả hai vế: \[ (2x - 1)^2 = 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ 2x - 1 = \pm \frac{3}{2} \] Xét hai trường hợp: - $2x - 1 = \frac{3}{2}$ \[ 2x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} \] \[ x = \frac{5}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \] - $2x - 1 = -\frac{3}{2}$ \[ 2x = -\frac{3}{2} + 1 = -\frac{3}{2} + \frac{2}{2} = -\frac{1}{2} \] \[ x = -\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} \] Vậy $x = \frac{5}{4}$ hoặc $x = -\frac{1}{4}$. 3. $3 - 1\frac{1}{4} : (x - 1) = 1$ Chuyển 1 sang vế trái: \[ 3 - 1\frac{1}{4} : (x - 1) = 1 \] \[ 3 - 1 = 1\frac{1}{4} : (x - 1) \] \[ 2 = 1\frac{1}{4} : (x - 1) \] Nhân cả hai vế với $(x - 1)$: \[ 2(x - 1) = 1\frac{1}{4} \] \[ 2(x - 1) = \frac{5}{4} \] Chia cả hai vế cho 2: \[ x - 1 = \frac{5}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \] Cộng 1 vào cả hai vế: \[ x = \frac{5}{8} + 1 = \frac{5}{8} + \frac{8}{8} = \frac{13}{8} \] Vậy $x = \frac{13}{8}$. 4. $3x - 2,6 = 5x + 6,4$ Chuyển $5x$ sang vế trái và $-2,6$ sang vế phải: \[ 3x - 5x = 6,4 + 2,6 \] \[ -2x = 9 \] Chia cả hai vế cho -2: \[ x = \frac{9}{-2} = -4,5 \] Vậy $x = -4,5$. 5. $\frac{x - 1}{8} = \frac{2}{x - 1}$ Nhân cả hai vế với $8(x - 1)$: \[ (x - 1)(x - 1) = 16 \] \[ (x - 1)^2 = 16 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ x - 1 = \pm 4 \] Xét hai trường hợp: - $x - 1 = 4$ \[ x = 4 + 1 = 5 \] - $x - 1 = -4$ \[ x = -4 + 1 = -3 \] Vậy $x = 5$ hoặc $x = -3$. 6. $\frac{x - 2}{2x - 1} = \frac{-1}{3}$ Nhân cả hai vế với $3(2x - 1)$: \[ 3(x - 2) = -(2x - 1) \] \[ 3x - 6 = -2x + 1 \] Chuyển $-2x$ sang vế trái và $-6$ sang vế phải: \[ 3x + 2x = 1 + 6 \] \[ 5x = 7 \] Chia cả hai vế cho 5: \[ x = \frac{7}{5} \] Vậy $x = \frac{7}{5}$. 7. $|x - \frac{1}{2}| + \frac{3}{4} = \frac{5}{6}$ Chuyển $\frac{3}{4}$ sang vế phải: \[ |x - \frac{1}{2}| = \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \] \[ |x - \frac{1}{2}| = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12} \] Xét hai trường hợp: - $x - \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$ \[ x = \frac{1}{12} + \frac{1}{2} = \frac{1}{12} + \frac{6}{12} = \frac{7}{12} \] - $x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{12}$ \[ x = -\frac{1}{12} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{12} + \frac{6}{12} = \frac{5}{12} \] Vậy $x = \frac{7}{12}$ hoặc $x = \frac{5}{12}$. 8. $2^{x - 1} = 16$ Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ sở 2: \[ 2^{x - 1} = 2^4 \] So sánh các lũy thừa: \[ x - 1 = 4 \] Cộng 1 vào cả hai vế: \[ x = 4 + 1 = 5 \] Vậy $x = 5$.