Giúp mình vs ạ Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên.,,Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó.

Question

Giúp mình vs ạ Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5de9e4856bec4773839b7c907e47e3c0.jpg />,Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó.

Accepted Answer

Từ mẫu số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê số giờ làm thêm trong 1 tuần của 100 sinh viên như sau:

Gọi $\displaystyle x_{1} ;\ x_{2} ;\ ...;\ x_{100}$ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu $\displaystyle x_{1} ;\ x_{2} ;\ ...;\ x_{100}$ là: $\displaystyle \frac{1}{2}( x_{50} +x_{51})$. Do $\displaystyle x_{50}$ và$\displaystyle \ x_{51}$ thuộc nhóm [6; 8) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:
$\displaystyle Q_{2} =6+\frac{\frac{100}{2} -( 12+20)}{37} .( 8-6) =\frac{258}{37} \approx 6,97$
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu $\displaystyle x_{1} ;\ x_{2;} \ ...;\ x_{100}$ là: $\displaystyle \frac{1}{2} .( x_{25} +x_{26})$. Do $\displaystyle x_{25}$ và $\displaystyle x_{26}$ thuộc nhóm [4; 6) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
$\displaystyle Q_{1} =4+\frac{\frac{100}{4} -( 12+0)}{20} .( 6-4) =5,3$
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu $\displaystyle x_{1} ;\ x_{2} ;\ ...;\ x_{100}$ là: $\displaystyle \frac{1}{2} .( x_{75} +x_{76})$. Do $\displaystyle x_{75}$ và $\displaystyle x_{76}$ thuộc nhóm
[8; 10) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
$\displaystyle Q_{3} =8+\frac{\frac{3.100}{4} -( 12+20+37)}{21} .( 10-8) =\frac{60}{7} \approx 8,57$