làm và giải thích e mỏi ý a) b) c) d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 11. Cho tập hợp A gồm 20 số nguyên dương không vượt quá 20.,a) Số cách chọn 4 số nguyên dương từ tập A là $A^2_{20}C^2_{20}$,b) Tích của 4 số nguyên dương là số lẻ khi và chỉ khi cả 4 số là số lẻ.,c) Tập hợp A có 10 số lẻ. $C^1_{20}-C^3_{20}$,d) Số cách chọn ra 4 số từ tập A sao cho tích của 4 số đó là số chẵn là $A^4_{20}-A^5_{20}$,Câu 12. Cho tập hợp A gồm tất cả các chữ số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,1i a) Tập hợp A có 10 phần tử .,b) Số tập con gồm 6 phần tử của A là $A^6_{10}.C^6_0$,b) c) Với mỗi tập con gồm 6 phần tử của A thì có đúng một cách sắp xếp các phần tử theo thứ tự,giảm dần.,d) ó số gồm 6 chữ số có dạng $\overline{abcdeg}$ thoã mãn $abcdca.$,Câu 13. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 35 học sinh giỏi tiếng Anh, 25 học,sinh giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố:,A: "Học sinh được chọn giỏi môn Toán".,B: "Học sinh được chọn giỏi môn tiếng Anh".,$a)~P(A)=0,75.$ $b)~P(B)=0,875.$,$c)~P(A\cap B)=0,625.$ $d)~P(A\cup B)=1$,$P(A\cup B)=1.$ Suy ra Đảng.

Question

làm và giải thích e mỏi ý a) b) c) d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 11. Cho tập hợp A gồm 20 số nguyên dương không vượt quá 20.,a) Số cách chọn 4 số nguyên dương từ tập A là $A^2_{20}C^2_{20}$,b) Tích của 4 số nguyên dương là số lẻ khi và chỉ khi cả 4 số là số lẻ.,c) Tập hợp A có 10 số lẻ. $C^1_{20}-C^3_{20}$,d) Số cách chọn ra 4 số từ tập A sao cho tích của 4 số đó là số chẵn là $A^4_{20}-A^5_{20}$,Câu 12. Cho tập hợp A gồm tất cả các chữ số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,1i a) Tập hợp A có 10 phần tử .,b) Số tập con gồm 6 phần tử của A là $A^6_{10}.C^6_0$,b) c) Với mỗi tập con gồm 6 phần tử của A thì có đúng một cách sắp xếp các phần tử theo thứ tự,giảm dần.,d)  ó số gồm 6 chữ số có dạng $\overline{abcdeg}$ thoã mãn $a>b>c>d>c>a.$,Câu 13. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 35 học sinh giỏi tiếng Anh, 25 học,sinh giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố:,A: "Học sinh được chọn giỏi môn Toán".,B: "Học sinh được chọn giỏi môn tiếng Anh".,$a)~P(A)=0,75.$ $b)~P(B)=0,875.$,$c)~P(A\cap B)=0,625.$ $d)~P(A\cup B)=1$,$P(A\cup B)=1.$ Suy ra Đảng.

Accepted Answer

Câu 11.
a) Số cách chọn 4 số nguyên dương từ tập A là $C^4_{20}$

b) Tích của 4 số nguyên dương là số lẻ khi và chỉ khi cả 4 số là số lẻ.

c) Tập hợp A có 10 số lẻ. Số cách chọn 4 số lẻ từ tập A là $C^4_{10}$

d) Số cách chọn ra 4 số từ tập A sao cho tích của 4 số đó là số chẵn là $C^4_{20} - C^4_{10}$

Câu 12.
a) Tập hợp A có 10 phần tử.

b) Số tập con gồm 6 phần tử của A là ${C}^{6}_{10}$.

c) Với mỗi tập con gồm 6 phần tử của A thì có đúng một cách sắp xếp các phần tử theo thứ tự giảm dần.

d) Số gồm 6 chữ số có dạng $\overline{abcdeg}$ thỏa mãn $a > b > c > d > e > g$ là ${C}^{6}_{10}$.

Đáp số: ${C}^{6}_{10}$

Câu 13.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của các biến cố A, B, A ∩ B và A ∪ B dựa trên thông tin đã cho.

1. Tính xác suất của biến cố A (P(A)):
   - Số học sinh giỏi môn Toán là 30.
   - Tổng số học sinh là 40.
   - Do đó, xác suất của biến cố A là:
     $$
     P(A) = \frac{30}{40} = 0,75
     $$

2. Tính xác suất của biến cố B (P(B)):
   - Số học sinh giỏi môn tiếng Anh là 35.
   - Tổng số học sinh là 40.
   - Do đó, xác suất của biến cố B là:
     $$
     P(B) = \frac{35}{40} = 0,875
     $$

3. Tính xác suất của biến cố A ∩ B (P(A ∩ B)):
   - Số học sinh giỏi cả hai môn là 25.
   - Tổng số học sinh là 40.
   - Do đó, xác suất của biến cố A ∩ B là:
     $$
     P(A \cap B) = \frac{25}{40} = 0,625
     $$

4. Tính xác suất của biến cố A ∪ B (P(A ∪ B)):
   - Áp dụng công thức xác suất của tổng của hai biến cố:
     $$
     P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
     $$
   - Thay các giá trị đã tính vào:
     $$
     P(A \cup B) = 0,75 + 0,875 - 0,625 = 1
     $$

Như vậy, ta đã kiểm tra và xác nhận rằng:
- $ P(A) = 0,75 $
- $ P(B) = 0,875 $
- $ P(A \cap B) = 0,625 $
- $ P(A \cup B) = 1 $

Đáp án đúng là:
$$ d)~P(A\cup B)=1 $$

Đảng.