làm và giải thích Câu 6. Một thành phố có 25% người đàn ông nghiện thuốc lá, trong số những người đàn ông nghiện,thuốc lá có 41% người đàn ông bị bệnh viêm phổi. Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông trong thành phố.,Xác suất người đàn ông được chọn bị bệnh viêm phổi, biết người đó nhiện thuốc lá, là:,$A.~\frac{25}{400}.$ $B.~\frac{25}{41}.$ $C.~\frac{66}{400}.$ $D.~\frac{41}{400}.$,Câu 7. Khi tìm hiểu về việc học tiếng Anh của một trường phổ thông, người ta thấy rằng có 70% học sinh,tự học tiếng Anh bằng hình thức học trực tuyến. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Khi đó, xác suất chọn được,học sinh giỏi tiếng Anh, biết học sinh đó tự học bằng hình thức trực tuyến, là 0,8; xác suất chọn được học,sinh giỏi tiếng Anh, biết không tự học bằng hình thức trực tuyến, là 0,3. Xác suất chọn được học sinh giỏi,tiếng Anh là:,A. 0,24. B. 0,86. C. 0,7. D. 0,65.,Câu 8. Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài, trong đó có 4 quân Át. Bạn Hoa rút ngẫu nhiên 1 quân bài,không phải Át (không hoàn lại), sau đó bạn Dung rút ngẫu nhiên 1 quân bài. Xác suất bạn Dung rút được,quân Át là:,$A.~\frac1{51}.$ $B.~\frac1{13}.$ $C.~\frac1{17}.$ $D.~\frac4{51}.$,Câu 9. Khi điều tra về hoạt động sử dụng máy tính và tình trạng cận thị của trẻ em ở một tính thì được kết,quả:,- Có 10% trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính.,- Có 30% trẻ em bị cận thị.,- Trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính có 54% trẻ em bị cận thị.,Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ e đó bị cận,thị, là:,A. 0,94. B. 0,14. C. 0,18. D. 0,0162.,Câu 10. Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9,,của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt, là 0,96. Giả sử van I hoạt,động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là:,A. 0,675. B. 0,768. C. 0,66. D. 0,78.,Dạng 2: Câu trắc nghiệm đúng sai

Question

Accepted Answer

Câu 6.
Xác suất người đàn ông được chọn bị bệnh viêm phổi, biết người đó nghiện thuốc lá, là xác suất của những người đàn ông bị bệnh viêm phổi trong số những người đàn ông nghiện thuốc lá.

Theo đề bài, xác suất này là 41%.

Vậy xác suất người đàn ông được chọn bị bệnh viêm phổi, biết người đó nghiện thuốc lá, là $\frac{41}{100}=\frac{41}{400}$.

Đáp án đúng là D.

Câu 7.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp. Ta sẽ tính xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh từ hai nhóm học sinh: nhóm tự học trực tuyến và nhóm không tự học trực tuyến.

Bước 1: Xác định xác suất của các sự kiện:
- Xác suất chọn được học sinh tự học trực tuyến: $ P(A) = 0,7 $
- Xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh trong nhóm tự học trực tuyến: $ P(B|A) = 0,8 $
- Xác suất chọn được học sinh không tự học trực tuyến: $ P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 0,3 $
- Xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh trong nhóm không tự học trực tuyến: $ P(B|\bar{A}) = 0,3 $

Bước 2: Áp dụng công thức xác suất tổng hợp để tính xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh:
$$ P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar{A}) \cdot P(B|\bar{A}) $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ P(B) = 0,7 \cdot 0,8 + 0,3 \cdot 0,3 $$
$$ P(B) = 0,56 + 0,09 $$
$$ P(B) = 0,65 $$

Vậy xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh là 0,65.

Đáp án đúng là: D. 0,65.

Câu 8.
Sau khi bạn Hoa rút ngẫu nhiên 1 quân bài không phải Át thì bộ bài còn lại 51 quân bài, trong đó có 4 quân Át.

Xác suất bạn Dung rút được quân Át là:

$\frac{4}{51}$

Đáp án đúng là D.

Câu 9.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc xác suất điều kiện. Chúng ta cần tìm xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết rằng trẻ em đó bị cận thị.

Bước 1: Xác định các biến và xác suất ban đầu:
- Xác suất trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính: $ P(A) = 0,10 $
- Xác suất trẻ em bị cận thị: $ P(B) = 0,30 $
- Xác suất trẻ em bị cận thị trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính: $ P(B|A) = 0,54 $

Bước 2: Áp dụng công thức xác suất điều kiện để tìm $ P(A|B) $:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Trong đó, $ P(A \cap B) $ là xác suất cả hai sự kiện xảy ra cùng lúc, tức là xác suất trẻ em vừa thường xuyên sử dụng máy tính vừa bị cận thị. Ta có:
$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) = 0,10 \times 0,54 = 0,054 $$

Bước 3: Thay vào công thức xác suất điều kiện:
$$ P(A|B) = \frac{0,054}{0,30} = 0,18 $$

Vậy xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là $ 0,18 $.

Đáp án đúng là: C. 0,18.

Câu 10.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện. Theo đề bài, ta có:

- Xác suất hoạt động tốt của van I là $ P(A) = 0,9 $.
- Xác suất hoạt động tốt của van II là $ P(B) = 0,72 $.
- Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt là $ P(A|B) = 0,96 $.

Công thức xác suất điều kiện là:

$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Từ đó, ta có:

$$ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) $$

Thay các giá trị đã biết vào:

$$ P(A \cap B) = 0,96 \times 0,72 = 0,6912 $$

Bây giờ, ta cần tìm xác suất hoạt động tốt của van II, biết van I hoạt động tốt, tức là $ P(B|A) $. Ta sử dụng lại công thức xác suất điều kiện:

$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Thay các giá trị đã biết vào:

$$ P(B|A) = \frac{0,6912}{0,9} = 0,768 $$

Vậy, nếu giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là 0,768.

Đáp án đúng là: B. 0,768.