Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4:
Để hàm số đồng biến trên khoảng , ta cần trên khoảng này.
Ta có:
Tính đạo hàm của :
Để đồng biến trên , ta cần:
Xét trên khoảng :
Do đó, ta cần:
Trên đồ thị của , ta thấy:
- trên khoảng .
Vậy ta cần:
Giải hai phương trình này:
Như vậy, các giá trị nguyên dương của thỏa mãn là và . Tập hợp là .
Tổng tất cả các phần tử trong là:
Đáp số: 5
Câu 5:
Để ba điểm , , và thẳng hàng, vectơ và vectơ phải cùng phương. Ta sẽ tính vectơ và vectơ .
Vectơ là:
Vectơ là:
Để hai vectơ này cùng phương, ta có:
Từ đây, ta có hai phương trình:
Giải các phương trình này:
Vậy và .
Tính :
Đáp số: .
Câu 6:
Để tìm giá trị của , chúng ta cần xác định tọa độ của điểm , là chân đường cao hạ từ xuống .
Bước 1: Xác định tọa độ của các vectơ
- Vectơ :
- Vectơ :
- Vectơ :
Bước 2: Xác định điều kiện để vuông góc với
Điều kiện để vuông góc với là:
Tọa độ của là:
Do đó:
Bước 3: Xác định điều kiện để nằm trên đoạn thẳng
Điều kiện để nằm trên đoạn thẳng là:
Tọa độ của là:
Do đó:
Từ đây, ta có hệ phương trình:
Bước 4: Giải hệ phương trình
Từ (2), ta có:
Từ (3), ta có:
Từ (4), ta có:
Thay vào phương trình (1):
Bước 5: Tìm tọa độ của
Bước 6: Tính giá trị của
Vậy giá trị của là:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.