Giúp mingf vs ak

Câu 4: Để hàm số $$ đồng biến trên khoảng $$, ta cần $$ trên khoảng này. Ta có: $$ Tính đạo hàm của $$: $$ Để $$ đồng biến trên $$, ta cần: $$ $$ $$ Xét trên khoảng $$: $$ $$ Do đó, ta cần: $$ Trên đồ thị của $$, ta thấy: - $$ trên khoảng $$. Vậy ta cần: $$ Giải hai phương trình này: $$ $$ Như vậy, các giá trị nguyên dương của $$ thỏa mãn là $$ và $$. Tập hợp $$ là $$. Tổng tất cả các phần tử trong $$ là: $$ Đáp số: 5 Câu 5: Để ba điểm $$, $$, và $$ thẳng hàng, vectơ $$ và vectơ $$ phải cùng phương. Ta sẽ tính vectơ $$ và vectơ $$. Vectơ $$ là: $$ Vectơ $$ là: $$ Để hai vectơ này cùng phương, ta có: $$ Từ đây, ta có hai phương trình: $$ $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy $$ và $$. Tính $$: $$ Đáp số: $$. Câu 6: Để tìm giá trị của $$, chúng ta cần xác định tọa độ của điểm $$, là chân đường cao hạ từ $$ xuống $$. Bước 1: Xác định tọa độ của các vectơ - Vectơ $$: $$ - Vectơ $$: $$ - Vectơ $$: $$ Bước 2: Xác định điều kiện để $$ vuông góc với $$ Điều kiện để $$ vuông góc với $$ là: $$ Tọa độ của $$ là: $$ Do đó: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Xác định điều kiện để $$ nằm trên đoạn thẳng $$ Điều kiện để $$ nằm trên đoạn thẳng $$ là: $$ Tọa độ của $$ là: $$ Do đó: $$ Từ đây, ta có hệ phương trình: $$ $$ $$ Bước 4: Giải hệ phương trình Từ (2), ta có: $$ Từ (3), ta có: $$ Từ (4), ta có: $$ Thay vào phương trình (1): $$ $$ $$ $$ $$ Bước 5: Tìm tọa độ của $$ $$ $$ $$ Bước 6: Tính giá trị của $$ $$ Vậy giá trị của $$ là: $$