Cho: a-b=4 và a×b=5 . tính a^3-b^3

Để tính \(a^3 - b^3\), ta sử dụng hằng đẳng thức \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). Bước 1: Ta đã biết \(a - b = 4\) và \(ab = 5\). Bước 2: Ta cần tính \(a^2 + ab + b^2\). Ta có: \[a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab\] Thay \(a - b = 4\) và \(ab = 5\) vào: \[a^2 + b^2 = 4^2 + 2 \times 5 = 16 + 10 = 26\] Vậy: \[a^2 + ab + b^2 = a^2 + b^2 + ab = 26 + 5 = 31\] Bước 3: Thay vào hằng đẳng thức: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) = 4 \times 31 = 124\] Vậy \(a^3 - b^3 = 124\).