Cho: a+b=4 Va×b=5 . tính a^3+b^3

Để tính \(a^3 + b^3\), ta sử dụng công thức \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\). Bước 1: Tính \(a^2 + b^2\) Ta biết rằng: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Thay \(a + b = 4\) và \(ab = 5\) vào: \[ 4^2 = a^2 + 2 \times 5 + b^2 \] \[ 16 = a^2 + 10 + b^2 \] \[ a^2 + b^2 = 16 - 10 \] \[ a^2 + b^2 = 6 \] Bước 2: Tính \(a^2 - ab + b^2\) \[ a^2 - ab + b^2 = a^2 + b^2 - ab \] \[ a^2 - ab + b^2 = 6 - 5 \] \[ a^2 - ab + b^2 = 1 \] Bước 3: Tính \(a^3 + b^3\) \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] \[ a^3 + b^3 = 4 \times 1 \] \[ a^3 + b^3 = 4 \] Vậy, \(a^3 + b^3 = 4\).