sossssssss

 a) Xét tứ giác $$:

- $$ là đường kính của đường tròn $$, suy ra $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

- $$ tại $$, nên $$.

- $$ cắt $$ tại $$, suy ra $$.

- Gọi $$ là giao điểm của đường thẳng qua $$ vuông góc với $$ và $$. Do $$, suy ra $$.

- Ta lại có $$.

- Vậy, tứ giác $$ nội tiếp.

Kết luận: A, M, C, K cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi O là tâm đường tròn:

- $$ là đường kính, nên $$ nằm trên $$.

- Do $$ nằm trên đường tròn, $$ là bán kính, và vì $$ (vì $$ là tâm, $$ thuộc đường tròn, và $$ là đường kính).

- Do $$ là trung trực của dây $$, nên $$ chia đôi góc $$.

- Do $$ và $$ là giao điểm của $$ và $$, nên tam giác $$ cân tại $$ (vì $$ do đối xứng).

- Vậy, $$ là phân giác của $$.

Kết luận: Bán kính $$ là phân giác của $$.

c) - Tứ giác $$ nội tiếp, suy ra $$.

- Ta có $$ (do $$) và $$ (do tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng $$).

- Vậy, $$, hay tam giác $$ cân tại $$.

- Do $$ thuộc một đường tròn, và $$ (do $$), nên $$ là tiếp tuyến của đường tròn đi qua $$ tại $$.

Kết luận: $$ là tam giác cân và $$ là tiếp tuyến.