Uuuuuuuuuuuuuuuu

Ví dụ 1. Để tính $\frac{x}{y}$, ta cần biết giá trị của $x$ và $y$. Từ hình vẽ, ta thấy rằng: - Đoạn thẳng $AB$ chia thành 15 phần bằng nhau. - Đoạn thẳng $CD$ chia thành 7 phần bằng nhau. Ta có thể thấy rằng đoạn thẳng $AB$ dài hơn đoạn thẳng $CD$. Do đó, ta có thể so sánh số phần của hai đoạn thẳng này để tìm tỉ số $\frac{x}{y}$. Giả sử đoạn thẳng $AB$ có độ dài là 15 đơn vị và đoạn thẳng $CD$ có độ dài là 7 đơn vị. Ta có thể viết: \[ x = 15 \] \[ y = 7 \] Do đó, tỉ số $\frac{x}{y}$ là: \[ \frac{x}{y} = \frac{15}{7} \] Vậy đáp án đúng là: A. $\frac{15}{7}$ Đáp số: $\frac{15}{7}$ Ví dụ 2. Để tính giá trị của \( x \) trong hình, ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân và các kiến thức về tỷ lệ. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng và góc trong hình. - Tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \), do đó \( AB = AC \). - \( BD = DC \), tức là \( D \) là trung điểm của \( BC \). Bước 2: Áp dụng tính chất tam giác cân. - Trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy cũng là đường trung tuyến và đường phân giác. - Do đó, \( AD \) là đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác \( ABC \). Bước 3: Xác định các đoạn thẳng đã biết. - \( AB = AC = 10 \) cm. - \( BC = 12 \) cm. - \( BD = DC = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) cm. Bước 4: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \( ABD \). - \( AD^2 + BD^2 = AB^2 \) - \( AD^2 + 6^2 = 10^2 \) - \( AD^2 + 36 = 100 \) - \( AD^2 = 100 - 36 \) - \( AD^2 = 64 \) - \( AD = \sqrt{64} = 8 \) cm. Bước 5: Xác định giá trị của \( x \). - \( x = AD = 8 \) cm. Vậy giá trị của \( x \) là 8 cm. Đáp án đúng là: C. 8,5 Ví dụ 3. Để tính giá trị của \( x \) trong hình, ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích tam giác và các dữ liệu đã cho. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết: - Diện tích tam giác ABC là 12 cm². - Độ dài cạnh AC là 4 cm. - Độ dài cạnh AB là 6 cm. Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Chiều cao} \] Ở đây, ta coi cạnh AC là cạnh đáy và x là chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC. Bước 3: Thay các giá trị vào công thức: \[ 12 = \frac{1}{2} \times 4 \times x \] Bước 4: Giải phương trình để tìm x: \[ 12 = 2 \times x \] \[ x = \frac{12}{2} \] \[ x = 6 \] Bước 5: Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất: \[ x = 6 \] Vậy đáp án đúng là: D. 6 Đáp số: 6 Ví dụ 4. Để tính giá trị của \( x \) trong hình, ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân và tổng các góc trong một tam giác. 1. Xác định các góc trong tam giác: - Tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \), do đó \( \angle B = \angle C \). - Tổng các góc trong một tam giác là \( 180^\circ \). 2. Áp dụng tính chất tam giác cân: - Vì \( \angle B = \angle C \), ta gọi mỗi góc này là \( y \). 3. Tổng các góc trong tam giác: - Ta có: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \). - Thay \( \angle B \) và \( \angle C \) bằng \( y \): \( \angle A + y + y = 180^\circ \). - Sắp xếp lại: \( \angle A + 2y = 180^\circ \). 4. Biết rằng \( \angle A = 52^\circ \): - Thay \( \angle A \) vào phương trình: \( 52^\circ + 2y = 180^\circ \). 5. Giải phương trình để tìm \( y \): - \( 2y = 180^\circ - 52^\circ \). - \( 2y = 128^\circ \). - \( y = \frac{128^\circ}{2} \). - \( y = 64^\circ \). 6. Xác định giá trị của \( x \): - \( x \) là góc \( \angle B \) hoặc \( \angle C \), do đó \( x = 64^\circ \). Vậy giá trị của \( x \) là \( 64^\circ \). Đáp án: \( x = 64^\circ \).