giúp tui với ạ 2) Giải bài toán quy về phương trình, hệ phương trình (1,5 điểm),Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem,trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.,Bài 2.

Question

Timi · Accepted Answer

Bài 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi khối lượng của loại quặng chứa 75% sắt là $ x $ tấn.
Khối lượng của loại quặng chứa 50% sắt là $ 25 - x $ tấn.

Theo đề bài, tổng khối lượng của hai loại quặng là 25 tấn và tỷ lệ sắt trong hỗn hợp là 66%. Ta có phương trình sau:

$$ 0.75x + 0.5(25 - x) = 0.66 \times 25 $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:

$$ 0.75x + 0.5(25 - x) = 0.66 \times 25 $$
$$ 0.75x + 12.5 - 0.5x = 16.5 $$
$$ 0.25x + 12.5 = 16.5 $$
$$ 0.25x = 16.5 - 12.5 $$
$$ 0.25x = 4 $$
$$ x = \frac{4}{0.25} $$
$$ x = 16 $$

Vậy khối lượng của loại quặng chứa 75% sắt là 16 tấn.

Khối lượng của loại quặng chứa 50% sắt là:
$$ 25 - 16 = 9 \text{ tấn} $$

Đáp số: 
- Khối lượng của loại quặng chứa 75% sắt: 16 tấn.
- Khối lượng của loại quặng chứa 50% sắt: 9 tấn.

Andrew Henry · Answer

Gọi khối lượng quặng chứa $75 \%$ sắt đem trộn là $x$ tấn.
Gọi khối lượng quặng chứa $50 \%$ sắt đem trộn là $y$ tấn, $(x, y>0)$.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
x+y=25 \
75 \% x+50 \% y=66 \% .25
\end{array} ight. \
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
x+y=25 \
0,75 x+0,5 y=16,5
\end{array} ight. \
& \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ 0 , 5 x + 0 , 5 y = 1 2 , 5 } \
{ 0 , 7 5 x + 0 , 5 y = 1 6 , 5 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ 0 , 2 5 x = 4 } \
{ x + y = 2 5 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{ll}
x=16 & ( ext { tm }) \
y=9 & ( ext { tm })
\end{array} ight. ight. ight.
\end{aligned}
$

Vậy khối lượng quặng chứa $75 \%$ sắt đem trộn là 16 tấn , khối lượng quặng chứa $50 \%$ sắt đem trộn là 9 tấn