<p>Cho đường tròn (O) có đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến CA, CB. a) Tứ giác CEHF là hình gì? Vì sao?</p>

a) Tứ giác CEHF là hình gì? Vì sao? - Ta có \(AB\) là đường kính của đường tròn \((O)\), nên \(\angle ACB = 90^\circ\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - \(CD\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), do đó \(CH\) là đường cao hạ từ đỉnh \(C\) xuống đáy \(AB\) của tam giác \(ACB\). - \(E\) và \(F\) lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ \(H\) xuống \(CA\) và \(CB\), tức là \(HE \perp CA\) và \(HF \perp CB\). Do đó: - \(CEHF\) có các góc vuông ở \(E\) và \(F\) (vì \(HE \perp CA\) và \(HF \perp CB\)). - \(CEHF\) cũng có các góc vuông ở \(C\) (vì \(\angle ACB = 90^\circ\)). Từ những nhận xét trên, ta thấy rằng tứ giác \(CEHF\) có ba góc vuông, do đó nó phải là hình chữ nhật. Vậy, tứ giác \(CEHF\) là hình chữ nhật.