zksblbvoowvww

Bài 1 Để thực hiện phép tính $(\sqrt{0,25}-\sqrt{(-15)^2}+\sqrt{2,25}):\sqrt{169}$, chúng ta sẽ làm từng bước một. Bước 1: Tính căn bậc hai của các số trong ngoặc đơn. - $\sqrt{0,25} = 0,5$ - $\sqrt{(-15)^2} = \sqrt{225} = 15$ - $\sqrt{2,25} = 1,5$ - $\sqrt{169} = 13$ Bước 2: Thay các giá trị đã tính vào biểu thức. $(0,5 - 15 + 1,5) : 13$ Bước 3: Thực hiện phép trừ và cộng trong ngoặc đơn. $0,5 - 15 + 1,5 = -13$ Bước 4: Chia kết quả vừa tính cho 13. $-13 : 13 = -1$ Vậy kết quả của phép tính là $-1$. Bài 2 Bài toán: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: \( x \) (đơn vị: km/h; điều kiện: \( x > 0 \)). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: \( x + 3 \) (km/h). Thời gian đi từ A đến B là: \[ \frac{36}{x} \text{ (giờ)} \] Thời gian đi từ B về A là: \[ \frac{36}{x + 3} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là: \[ \frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = \frac{36}{60} = 0.6 \text{ (giờ)} \] Ta có phương trình: \[ \frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = 0.6 \] Quy đồng mẫu số và giải phương trình: \[ \frac{36(x + 3) - 36x}{x(x + 3)} = 0.6 \] \[ \frac{36x + 108 - 36x}{x(x + 3)} = 0.6 \] \[ \frac{108}{x(x + 3)} = 0.6 \] Nhân cả hai vế với \( x(x + 3) \): \[ 108 = 0.6x(x + 3) \] \[ 108 = 0.6x^2 + 1.8x \] Chia cả hai vế cho 0.6: \[ 180 = x^2 + 3x \] \[ x^2 + 3x - 180 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 + 4 \cdot 180}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{729}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm 27}{2} \] Có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{24}{2} = 12 \] \[ x_2 = \frac{-30}{2} = -15 \] (loại vì \( x > 0 \)) Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h. Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: \[ 12 + 3 = 15 \text{ (km/h)} \] Đáp số: 15 km/h.