giupppps em với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình. Bước 1: Xác định thời gian và tỷ lệ chảy của các vòi nước. - Tổng thời gian cả hai vòi chảy cùng nhau là 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ. - Thời gian vòi thứ nhất chảy riêng là 9 giờ. - Thời gian vòi thứ hai chảy riêng là $\frac{6}{5}$ giờ = 1,2 giờ. Bước 2: Gọi vận tốc chảy của vòi thứ nhất là $v_1$ và vòi thứ hai là $v_2$. - Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{v_1}$ phần bể. - Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{v_2}$ phần bể. Bước 3: Lập phương trình dựa trên thông tin đã cho. - Khi cả hai vòi chảy cùng nhau trong 4,8 giờ, tổng lượng nước chảy vào bể là: \[ 4,8 \left( \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} \right) = 1 \] - Khi vòi thứ nhất chảy riêng trong 9 giờ và vòi thứ hai chảy riêng trong 1,2 giờ, tổng lượng nước chảy vào bể cũng là: \[ 9 \cdot \frac{1}{v_1} + 1,2 \cdot \frac{1}{v_2} = 1 \] Bước 4: Giải hệ phương trình. Từ phương trình đầu tiên: \[ \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} = \frac{1}{4,8} = \frac{5}{24} \] Từ phương trình thứ hai: \[ 9 \cdot \frac{1}{v_1} + 1,2 \cdot \frac{1}{v_2} = 1 \] Bước 5: Thay $\frac{1}{v_2}$ từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai. \[ \frac{1}{v_2} = \frac{5}{24} - \frac{1}{v_1} \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 9 \cdot \frac{1}{v_1} + 1,2 \left( \frac{5}{24} - \frac{1}{v_1} \right) = 1 \] Bước 6: Giải phương trình để tìm $\frac{1}{v_1}$. \[ 9 \cdot \frac{1}{v_1} + 1,2 \cdot \frac{5}{24} - 1,2 \cdot \frac{1}{v_1} = 1 \] \[ 9 \cdot \frac{1}{v_1} + \frac{1}{4} - 1,2 \cdot \frac{1}{v_1} = 1 \] \[ \left( 9 - 1,2 \right) \cdot \frac{1}{v_1} + \frac{1}{4} = 1 \] \[ 7,8 \cdot \frac{1}{v_1} + \frac{1}{4} = 1 \] \[ 7,8 \cdot \frac{1}{v_1} = 1 - \frac{1}{4} \] \[ 7,8 \cdot \frac{1}{v_1} = \frac{3}{4} \] \[ \frac{1}{v_1} = \frac{3}{4} \div 7,8 \] \[ \frac{1}{v_1} = \frac{3}{4} \times \frac{10}{78} \] \[ \frac{1}{v_1} = \frac{30}{312} = \frac{5}{52} \] Do đó: \[ v_1 = \frac{52}{5} = 10,4 \text{ giờ} \] Bước 7: Tìm $\frac{1}{v_2}$. \[ \frac{1}{v_2} = \frac{5}{24} - \frac{5}{52} \] \[ \frac{1}{v_2} = \frac{5 \times 52 - 5 \times 24}{24 \times 52} \] \[ \frac{1}{v_2} = \frac{260 - 120}{1248} \] \[ \frac{1}{v_2} = \frac{140}{1248} = \frac{35}{312} \] Do đó: \[ v_2 = \frac{312}{35} = 8,91 \text{ giờ} \] Vậy, nếu mỗi vòi chảy một mình thì: - Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 10,4 giờ. - Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 8,91 giờ.