giúp với ạ

Câu 20: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính tổng của dãy số cộng. Bước 1: Xác định số tiền cần tiết kiệm A cần tiết kiệm 1 triệu 375 nghìn đồng, tức là 1 375 000 đồng. Bước 2: Xác định số tiền ban đầu và khoảng cách giữa các số tiền liên tiếp Ngày đầu tiên, A bỏ vào ống heo 1000 đồng. Mỗi ngày sau đó, A thêm vào 1000 đồng nữa. Do đó, đây là một dãy số cộng với khoảng cách là 1000 đồng. Bước 3: Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cộng Tổng của dãy số cộng được tính bằng công thức: $$ Trong đó: - $$ là tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số. - $$ là số lượng số hạng. - $$ là số hạng đầu tiên. - $$ là số hạng thứ n. Ở đây, $$ đồng và khoảng cách $$ đồng. Số tiền cần tiết kiệm là 1 375 000 đồng. Bước 4: Tìm số ngày cần thiết Ta cần tìm số ngày $$ sao cho tổng số tiền tiết kiệm được ít nhất là 1 375 000 đồng. $$ $$ $$ $$ $$ Bước 5: Giải phương trình bậc hai $$ Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai: $$ Ở đây, $$, $$, $$. $$ $$ $$ Lấy nghiệm dương: $$ Vì số ngày phải là số nguyên, nên ta làm tròn lên: $$ Vậy, A phải dành tối thiểu 52 ngày để đủ tiền mua món quà tặng bản thân mình. Đáp số: 52 ngày. Câu 21: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng Định lý Value giữa (hay còn gọi là Định lý giá trị trung gian trong tiếng Việt). Bước 1: Xác định điều kiện của hàm số: - Hàm số $$ liên tục trên đoạn $$. - $$ và $$. Bước 2: Áp dụng Định lý giá trị trung gian: - Định lý giá trị trung gian cho biết nếu một hàm số liên tục trên một đoạn và có giá trị tại hai đầu mút của đoạn đó là $$ và $$, thì hàm số sẽ nhận mọi giá trị nằm giữa $$ và $$ ít nhất một lần trong đoạn đó. Bước 3: Kiểm tra giá trị cần tìm: - Chúng ta cần tìm số nghiệm của phương trình $$ trên đoạn $$. - Giá trị 3 nằm giữa 2 và 7 (vì $$). Bước 4: Kết luận dựa trên Định lý giá trị trung gian: - Vì $$ liên tục trên đoạn $$ và $$, $$, theo Định lý giá trị trung gian, phương trình $$ sẽ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $$. Đáp án: Phương trình $$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $$. Vậy đáp án là: 1 nghiệm. Câu 22: Để tìm giới hạn của biểu thức $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho $$ để đơn giản hóa biểu thức: $$ Bước 2: Rút gọn các phân số trong biểu thức: $$ $$ Bước 3: Xét giới hạn của từng thành phần khi $$ tiến đến vô cùng: - $$ - $$ - $$ Do đó, biểu thức trở thành: $$ Vậy, giới hạn của biểu thức là: $$ Đáp án: 0