Q1 và Q3 của mẫu số liệu có n=60 là

Question

Timi · Accepted Answer

Để tìm Q1 và Q3 của mẫu số liệu có n = 60, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định vị trí của Q1 và Q3
- Q1 (Quantile thứ nhất) nằm ở vị trí $\frac{n+1}{4}$. 
- Q3 (Quantile thứ ba) nằm ở vị trí $\frac{3(n+1)}{4}$.

Bước 2: Tính toán vị trí của Q1 và Q3
- Với n = 60:
  - Vị trí của Q1: $\frac{60 + 1}{4} = \frac{61}{4} = 15.25$
  - Vị trí của Q3: $\frac{3(60 + 1)}{4} = \frac{3 	imes 61}{4} = \frac{183}{4} = 45.75$

Bước 3: Tìm giá trị của Q1 và Q3
- Vị trí 15.25 nằm giữa giá trị thứ 15 và giá trị thứ 16 trong dãy số đã sắp xếp.
- Vị trí 45.75 nằm giữa giá trị thứ 45 và giá trị thứ 46 trong dãy số đã sắp xếp.

Bước 4: Lấy giá trị trung gian
- Giả sử dãy số đã sắp xếp là: $x_1, x_2, ..., x_{60}$.
- Q1 sẽ là giá trị trung gian giữa $x_{15}$ và $x_{16}$.
- Q3 sẽ là giá trị trung gian giữa $x_{45}$ và $x_{46}$.

Bước 5: Tính giá trị trung gian
- Q1 = $\frac{x_{15} + x_{16}}{2}$
- Q3 = $\frac{x_{45} + x_{46}}{2}$

Kết luận
- Q1 là giá trị trung gian giữa giá trị thứ 15 và giá trị thứ 16 trong dãy số đã sắp xếp.
- Q3 là giá trị trung gian giữa giá trị thứ 45 và giá trị thứ 46 trong dãy số đã sắp xếp.

Do đó, để tìm Q1 và Q3 cụ thể, chúng ta cần biết giá trị của $x_{15}, x_{16}, x_{45},$ và $x_{46}$ từ dãy số đã sắp xếp.

huyentrang2006 · Answer

Vị trí của Q1: $\displaystyle \frac{n+1}{4} =\frac{60+1}{4} =15.25$
-Vị trí của Q3:$\displaystyle \frac{3n+1}{4} =\frac{3 imes 60+1}{4} =45.75$
Q1 là giá trị trung bình của phần tử thứ 15 và 16.
Q3 là giá trị trung bình của phần tử thứ 45 và 46.

huyepicwas · Answer

{"userId":5312309,"userName":"Ngọc Bích"}Để tính Q1 (tứ phân vị thứ nhất) và Q3 (tứ phân vị thứ ba) của một bộ số liệu có $ n = 60 $, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. **Sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần.**

2. **Tính vị trí của Q1 và Q3:**

- **Q1** là tứ phân vị thứ nhất, tương ứng với 25% dữ liệu dưới nó. Vị trí của Q1 được tính theo công thức:

vị trí của Q1=1/4*(n+1)

Với n = 60 , ta có:

1/4*(60+1)=15,25

Điều này có nghĩa là Q1 nằm giữa phần tử thứ 15 và 16 của dãy số liệu đã sắp xếp

- **Q3** là tứ phân vị thứ ba, tương ứng với 75% dữ liệu dưới nó. Vị trí của Q3 được tính theo công thức:

vị trí của q3 3/4*(n+1)

\]

Với $ n = 60 $, ta có:

$$

3/4*(60+1)=45,75

$$

Điều này có nghĩa là Q3 nằm giữa phần tử thứ 45 và 46 của dãy số liệu đã sắp xếp.

3. **Tính giá trị Q1 và Q3:**

- **Q1** được tính là trung bình của giá trị ở vị trí thứ 15 và 16 trong dãy số liệu sắp xếp.

- **Q3** được tính là trung bình của giá trị ở vị trí thứ 45 và 46 trong dãy số liệu sắp xếp.

Nếu bạn có bộ dữ liệu cụ thể, tôi có thể giúp bạn tính toán chi tiết hơn.