giúpppp tớ vơiisi Bài 1,,Cho 2 đảo A, B cách nhau 15 km, cùng nằm về một phía bờ,sông như h. vẽ. Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt,là 4 km và 13 km. Một tàu du lịch đi từ đảo A đến bờ,sông để đưa khách sang đảo B để tham quan nghỉ dưỡng,Đoạn đg ngắn nhất nguyên dương mà con tàu đó có thể đi là,bao nhiêu?

Question

giúpppp tớ vơiisi Bài 1,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/61b80661c9e14dd89128fd8c45a114ce.jpg />,Cho 2 đảo A, B cách nhau 15 km, cùng nằm về một phía bờ,sông như h. vẽ. Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt,là 4 km và 13 km. Một tàu du lịch đi từ đảo A đến bờ,sông để đưa khách sang đảo B để tham quan nghỉ dưỡng,Đoạn đg ngắn nhất nguyên dương mà con tàu đó có thể đi là,bao nhiêu?

phongan1 · Accepted Answer

Ta có:
$\displaystyle EF=\sqrt{15^{2} -( 13-4)^{2}} =12$
Lấy $\displaystyle B'$ đối xứng với B qua EF (F là trung điểm BB')
$\displaystyle AB=AB'$
Để AB ngắn nhất thì AB' ngắn nhất
Gọi H là giao AB' với EF
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{AE}{B'F} =\frac{EH}{HF} =\frac{4}{13}\
Mà\ EH+HF=12\
EH=\frac{12}{17} .4=\frac{48}{17}\
HF=\frac{12}{17} .13=\frac{156}{17}\
AB'=AH+HB'=\sqrt{4^{2} +\left(\frac{48}{17} ight)^{2}} +\sqrt{13^{2} +\left(\frac{156}{17} ight)^{2}} =\sqrt{433}
\end{array}$

Timi · Answer

Để tìm đoạn đường ngắn nhất mà con tàu có thể đi từ đảo A đến bờ sông rồi sang đảo B, ta sẽ áp dụng phương pháp phản xạ điểm B qua bờ sông để tạo ra điểm B&#x27;.

Bước 1: Xác định khoảng cách từ B đến bờ sông là 13 km, do đó khoảng cách từ B&#x27; đến bờ sông cũng là 13 km.

Bước 2: Xác định khoảng cách từ A đến bờ sông là 4 km.

Bước 3: Xác định khoảng cách giữa A và B&#x27; trên cùng một phía bờ sông. Khoảng cách này là:
$$ AB&#x27; = 15 + 13 - 4 = 24 \text{ km} $$

Bước 4: Áp dụng định lý Pythagoras để tính khoảng cách trực tiếp từ A đến B&#x27;:
$$ AB&#x27; = \sqrt{(24)^2 + (13-4)^2} = \sqrt{24^2 + 9^2} = \sqrt{576 + 81} = \sqrt{657} \approx 25.63 \text{ km} $$

Do đó, đoạn đường ngắn nhất mà con tàu có thể đi là khoảng cách từ A đến B&#x27;, tức là khoảng cách trực tiếp này.

Đáp số: Đoạn đường ngắn nhất là khoảng 25.63 km.

dat tien · Answer

{"userId":5316470,"userName":"Mai Huyền Châu"}22,67

dat tien · Answer

{"userId":5316470,"userName":"Mai Huyền Châu"}................................................