giúp với ạ mn ơiiiii

Câu 20. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm khối lượng muối ban đầu trong hồ: Khối lượng muối ban đầu trong hồ là: \[ 300 \times 15 = 4500 \text{ kg} \] 2. Xác định thể tích nước trong hồ sau t phút: Mỗi phút, người ta bơm thêm 3 m³ nước ngọt vào hồ. Do đó, sau t phút, tổng thể tích nước trong hồ là: \[ 300 + 3t \text{ m}^3 \] 3. Xác định nồng độ muối trong hồ sau t phút: Nồng độ muối trong hồ sau t phút là: \[ C(t) = \frac{4500}{300 + 3t} \text{ kg/m}^3 \] 4. Tìm giới hạn của nồng độ muối khi t tiến đến vô cùng: Ta cần tính giới hạn của C(t) khi t tiến đến vô cùng: \[ \lim_{t \to \infty} C(t) = \lim_{t \to \infty} \frac{4500}{300 + 3t} \] Khi t tiến đến vô cùng, 3t sẽ lớn hơn nhiều so với 300, do đó: \[ \lim_{t \to \infty} \frac{4500}{300 + 3t} = \lim_{t \to \infty} \frac{4500}{3t} = \lim_{t \to \infty} \frac{4500}{3t} = \lim_{t \to \infty} \frac{1500}{t} = 0 \] Vậy giới hạn của nồng độ muối trong hồ khi thời gian tiến đến vô cùng là 0 kg/m³. Đáp số: 0 Câu 21. Câu 1: Tính độ dài GK Trước tiên, ta cần hiểu rằng các mâm tầng trên và dưới là song song với nhau, do đó các đoạn thẳng nối chúng cũng sẽ song song và tỷ lệ tương ứng. Ta có: - \( AE = 120 \, \text{cm} \) - \( CG = 135 \, \text{cm} \) - \( EI = 58 \, \text{cm} \) Khoảng cách từ \( A \) đến \( G \) là tổng của \( AE \) và \( EG \): \[ AG = AE + EG = 120 + 135 = 255 \, \text{cm} \] Khoảng cách từ \( E \) đến \( G \) là: \[ EG = AG - AE = 255 - 120 = 135 \, \text{cm} \] Khoảng cách từ \( E \) đến \( I \) là: \[ EI = 58 \, \text{cm} \] Khoảng cách từ \( I \) đến \( G \) là: \[ IG = EG - EI = 135 - 58 = 77 \, \text{cm} \] Vậy độ dài \( GK \) là: \[ GK = IG = 77 \, \text{cm} \] Đáp số: \( GK = 77 \, \text{cm} \) Câu 2: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu Ta có bảng thống kê số lượng khách hàng đến mua hàng mỗi ngày trong tháng năm 2024: | Số lượng khách hàng | Số ngày | |---------------------|---------| | [0; 10) | 5 | | [10; 20) | 8 | | [20; 30) | 10 | | [30; 40) | 6 | | [40; 50) | 1 | Tổng số ngày trong tháng là: \[ 5 + 8 + 10 + 6 + 1 = 30 \, \text{ngày} \] Bước 1: Xác định các điểm tứ phân vị - Q1 (tứ phân vị thứ nhất) nằm ở vị trí \(\frac{30}{4} = 7.5\), tức là ở khoảng giữa ngày thứ 7 và ngày thứ 8. - Q2 (tứ phân vị thứ hai) nằm ở vị trí \(\frac{30}{2} = 15\), tức là ở ngày thứ 15. - Q3 (tứ phân vị thứ ba) nằm ở vị trí \(\frac{30 \times 3}{4} = 22.5\), tức là ở khoảng giữa ngày thứ 22 và ngày thứ 23. Bước 2: Xác định các khoảng tương ứng - Ngày thứ 7 và ngày thứ 8 thuộc khoảng [10; 20). - Ngày thứ 15 thuộc khoảng [20; 30). - Ngày thứ 22 và ngày thứ 23 thuộc khoảng [20; 30). Do đó, các khoảng tứ phân vị là: - Q1: [10; 20) - Q2: [20; 30) - Q3: [20; 30) Đáp số: - Q1: [10; 20) - Q2: [20; 30) - Q3: [20; 30)