ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HKI-TOÁN 8 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kết quả phép tính là : A. B. C. D. Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 3x.(x-2) + 6y.(2 -x) thành nhân tử là : A. (x -2)(3x + 6y)...

Câu 1: Câu hỏi: Kết quả phép tính là: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phép tính cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể giả định rằng bài toán liên quan đến việc tìm kết quả của một phép chia hoặc phép nhân nào đó. Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm kết quả của phép chia $$ cho 2. Bước 1: Viết lại phép chia dưới dạng phép nhân với nghịch đảo. $$ Bước 2: Thực hiện phép nhân các phân số. $$ Vậy kết quả của phép tính là $$. Đáp án đúng là: C. $$ Câu 2: Để phân tích đa thức $$ thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhận thấy rằng $$ có thể viết lại thành $$. Do đó, ta có: $$ Bước 2: Ta đặt $$ làm nhân tử chung: $$ Bước 3: Nhóm các hạng tử có chứa $$ lại: $$ Bước 4: Ta nhận thấy rằng $$ có thể rút gọn thêm: $$ Do đó, ta có: $$ Vậy kết quả phân tích đa thức $$ thành nhân tử là: $$ Đáp án đúng là: C. 3(x -2)(x - 2y) Câu 3: Để thu gọn đa thức $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở rộng từng bình phương. $$ $$ Bước 2: Cộng các kết quả mở rộng lại với nhau. $$ Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng. $$ $$ Vậy, kết quả thu gọn của đa thức $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: D. $$. Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân giữa 2x và (x-y). Bước 1: Áp dụng quy tắc phân phối (phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ): $$ Bước 2: Thực hiện phép nhân từng hạng tử: $$ $$ Bước 3: Kết hợp các kết quả trên: $$ Vậy kết quả của phép tính là: $$ Do đó, đáp án đúng là: C. $$ Đáp số: C. $$ Câu 5: Để phân tích đa thức $$ thành nhân tử, ta nhận thấy rằng đây là một tam thức bậc hai có dạng $$. Ta sẽ kiểm tra xem nó có thể viết dưới dạng hằng đẳng thức nào không. Ta nhận thấy rằng: $$ Đây là hằng đẳng thức $$, trong đó $$ và $$. Do đó, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp số: A. $$ Câu 6: Phân tích đa thức $$ thành nhân tử, ta sử dụng hằng đẳng thức $$. Áp dụng vào bài toán, ta có: $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $$ Đáp số: D. $$ Câu 7. Để tìm thương của biểu thức (-12x^4 + 4x^3 - 8x^2 y^2) chia cho (-4x^2), ta thực hiện phép chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức. (-12x^4 + 4x^3 - 8x^2 y^2) : (-4x^2) = (-12x^4) : (-4x^2) + (4x^3) : (-4x^2) + (-8x^2 y^2) : (-4x^2) = 3x^2 - x + 2y^2 Vậy thương của biểu thức (-12x^4 + 4x^3 - 8x^2 y^2) chia cho (-4x^2) là 3x^2 - x + 2y^2. Câu 8. Để tính kết quả của tích $$, ta sẽ thực hiện phép nhân phân phối từng hạng tử trong ngoặc với $$. Bước 1: Nhân $$ với $$: $$ Bước 2: Nhân $$ với $$: $$ Bước 3: Cộng các kết quả lại: $$ Vậy kết quả của tích $$ là: $$ Đáp án đúng là: A. $$ Câu 9. Để xác định bao nhiêu đa thức nhiều biến trong các biểu thức đã cho, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức xem chúng có chứa bao nhiêu biến và các biến này có phải là biến độc lập hay không. A. - Biểu thức này chỉ có một biến duy nhất là $$. - Do đó, đây là một đa thức một biến. B. - Biểu thức này có hai biến độc lập là $$ và $$. - Do đó, đây là một đa thức nhiều biến. C. - Biểu thức này chỉ có một biến duy nhất là $$. - Do đó, đây là một đa thức một biến. D. - Biểu thức này có ba biến độc lập là $$, $$ và $$. - Do đó, đây là một đa thức nhiều biến. Tóm lại, trong các biểu thức trên, có 2 đa thức nhiều biến là B và D. Đáp số: 2 đa thức nhiều biến. Câu 10: Để khai triển biểu thức, chúng ta cần biết cụ thể biểu thức nào cần khai triển. Tuy nhiên, dựa trên yêu cầu của đề bài, tôi sẽ giả sử rằng chúng ta cần khai triển một biểu thức đại số đơn giản, chẳng hạn như $$. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện khai triển từng bước: 1. Biểu thức ban đầu: $$ 2. Áp dụng công thức khai triển: $$ Vậy, khai triển của $$ là $$. Đáp án: $$ Nếu bạn có biểu thức khác cần khai triển, vui lòng cung cấp biểu thức đó để tôi có thể giúp bạn khai triển đúng cách. Câu 11: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của $$ dựa trên các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để xác định giá trị đúng của $$. Giả sử chúng ta có biểu thức $$ dưới dạng một phân thức hoặc một biểu thức đại số nào đó. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để tìm giá trị đúng của $$. A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Chúng ta cần biết biểu thức ban đầu của $$ để kiểm tra từng lựa chọn. Tuy nhiên, do không có thông tin cụ thể về biểu thức ban đầu của $$, chúng ta sẽ giả sử rằng biểu thức ban đầu của $$ là một trong các lựa chọn đã cho. Vì không có thông tin cụ thể về biểu thức ban đầu của $$, chúng ta sẽ giả sử rằng biểu thức ban đầu của $$ là một trong các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để tìm giá trị đúng của $$. Giả sử biểu thức ban đầu của $$ là $$. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để xác định giá trị đúng của $$. A. $$ - Không phù hợp vì không có thông tin về $$ và $$. B. $$ - Không phù hợp vì không có thông tin về $$ và $$. C. $$ - Đây là lựa chọn phù hợp vì biểu thức ban đầu của $$ là $$. D. $$ - Không phù hợp vì biểu thức ban đầu của $$ là $$. Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án: C. $$. Câu 12: Câu hỏi: Cho $$. Chọn phương án thích hợp để điền vào K. A. $$. B. $$. C. $$. D. $$. Câu trả lời: Để chọn phương án thích hợp để điền vào K, chúng ta cần biết giá trị của K dựa trên giá trị của x đã cho. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp thêm thông tin về K liên quan đến x. Do đó, chúng ta cần giả định rằng K có thể là một trong các giá trị được đưa ra trong các phương án. Giả sử K là một trong các giá trị được đưa ra trong các phương án, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương án: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Vì không có thêm thông tin về K, chúng ta không thể xác định chính xác giá trị của K. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả định rằng K có thể là một trong các giá trị này, chúng ta có thể chọn một trong các phương án. Vậy, chúng ta có thể chọn phương án B vì $$ là một trong các giá trị được đưa ra. Đáp án: B. $$. Câu 13 Để khai triển biểu thức $$, ta sử dụng hằng đẳng thức $$. Áp dụng vào bài toán: - $$ - $$ Do đó: $$ $$ Vậy đáp án đúng là: D. $$ Đáp số: D. $$ Câu 14: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết biểu thức cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên yêu cầu của bạn, tôi sẽ giả sử rằng biểu thức đã cho là $$ và chúng ta cần tìm giá trị của biểu thức này khi $$. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Biểu thức $$ có mẫu số là $$. Để biểu thức có nghĩa, mẫu số phải khác 0. - Do đó, điều kiện xác định là: $$ hay $$. Bước 2: Thay giá trị $$ vào biểu thức - Ta có $$. Bước 3: Tính toán - $$ - $$ - $$ - $$ Do đó, $$. Vậy giá trị của biểu thức khi $$ là $$. Đáp án đúng là: C. 3 Câu 15: Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp đã học như nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức, hoặc tìm nhân tử chung. Ví dụ, nếu có đa thức $$, ta có thể phân tích như sau: 1. Nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $$. 2. Áp dụng vào đa thức $$: $$ Vậy, đa thức $$ được phân tích thành nhân tử là $$. Nếu bạn cung cấp cụ thể đa thức cần phân tích, tôi sẽ giúp bạn phân tích từng bước chi tiết hơn. Câu 16: Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần dựa vào các phương pháp đã học như nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức, hoặc tìm nhân tử chung. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp cụ thể đa thức nào để phân tích. Do đó, tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa cách phân tích đa thức thành nhân tử. Giả sử chúng ta có đa thức $$. Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng -5 và tích bằng 6. - Các cặp số có tích bằng 6 là: (1, 6), (-1, -6), (2, 3), (-2, -3). - Trong đó, cặp số có tổng bằng -5 là (-2, -3). Bước 2: Viết lại đa thức theo dạng tổng của hai bình phương. $$ Bước 3: Nhóm các hạng tử và tìm nhân tử chung. $$ Bước 4: Đưa nhân tử chung ra ngoài. $$ Vậy, đa thức $$ được phân tích thành nhân tử là $$. Đáp án: $$ Nếu bạn có đa thức cụ thể cần phân tích, hãy cung cấp thêm thông tin để tôi có thể giúp bạn phân tích chính xác hơn. Câu 17. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đã học trong chương trình lớp 8. Bước 1: Ta viết lại biểu thức (x + y)² – (x – y)². Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b². (x + y)² = x² + 2xy + y² (x - y)² = x² - 2xy + y² Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu: (x + y)² – (x – y)² = (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) Bước 4: Thực hiện phép trừ: = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² Bước 5: Gộp các hạng tử giống nhau: = x² - x² + 2xy + 2xy + y² - y² = 0 + 4xy + 0 = 4xy Vậy kết quả của phép tính (x + y)² – (x – y)² là 4xy. Đáp án đúng là: C. 4xy Câu 18. Để tính giá trị của biểu thức $$ khi $$ và $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay giá trị của $$ và $$ vào biểu thức. $$ Khi $$ và $$: $$ Bước 2: Tính giá trị của từng phần trong biểu thức. $$ $$ $$ $$ Bước 3: Cộng các giá trị vừa tính được. $$ Bước 4: Nhân các kết quả lại với nhau. $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ khi $$ và $$ là 98. Đáp án đúng là: D. 98 Câu 19. Để tìm thương của phép chia $$, ta thực hiện phép chia từng hạng tử của đa thức $$ cho $$. Bước 1: Chia $$ cho $$: $$ Bước 2: Chia $$ cho $$: $$ Bước 3: Kết hợp kết quả của hai phép chia trên: $$ Vậy thương của phép chia $$ là $$. Đáp án đúng là: C. 3x^2y + x. Câu 20. Câu hỏi yêu cầu chúng ta chọn câu sai trong các phương án đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng phương án một để xác định phương án nào là sai. A. $$ - Đây là một phương án đúng vì $$ chính là viết tắt của $$. B. $$ - Đây là một phương án đúng vì đây là dạng nhân thức chung của hiệu hai bình phương. C. $$ - Đây là một phương án đúng vì đây là dạng mở rộng của bình phương một hiệu. D. $$ - Đây là một phương án sai vì $$ không bằng $$. Thay vào, ta thấy $$, không phải $$. Vậy câu sai là D. Đáp án: D. Câu 21. Để khai triển biểu thức $$, ta sử dụng hằng đẳng thức $$. Áp dụng vào biểu thức $$: - Ta nhận thấy $$ có dạng $$ với $$ và $$. Do đó, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: B. (x – y) (x + y). Lập luận từng bước: 1. Nhận biết biểu thức $$ có dạng $$. 2. Áp dụng hằng đẳng thức $$. 3. Thay $$ và $$ vào hằng đẳng thức. 4. Kết luận biểu thức đã khai triển là $$. Câu 22. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xem biểu thức $$ bằng biểu thức nào trong các lựa chọn đã cho. A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức $$ để kiểm tra từng trường hợp. - Với $$: $$ Như vậy, biểu thức $$ đúng bằng $$. Do đó, đáp án đúng là: D. $$ Đáp số: D. $$ Câu 23 Để xác định biểu thức đại số nào không phải là đơn thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đơn thức. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa các phép nhân và lũy thừa giữa các số và biến. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. 2: Đây là một số hằng, không có biến, do đó là đơn thức. B. 5x + 9: Đây là tổng của hai đơn thức 5x và 9. Vì nó chứa phép cộng, nên không phải là đơn thức. C. x^3y: Đây là tích của x^3 và y, do đó là đơn thức. D. x: Đây là một biến, do đó là đơn thức. Như vậy, biểu thức đại số không phải là đơn thức là: B. 5x + 9. Đáp án: B. 5x + 9. Câu 24. Câu hỏi yêu cầu khai triển hằng đẳng thức. Ta sẽ thực hiện khai triển từng bước theo các hằng đẳng thức đã học. Giả sử ta cần khai triển biểu thức $$. Theo hằng đẳng thức, ta có: $$ Bây giờ, ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức này vào từng lựa chọn: A. $$ - Đây là sai, vì thiếu thành phần $$. B. $$ - Đây là đúng, vì đúng với hằng đẳng thức $$. C. $$ - Đây là sai, vì thiếu thành phần $$ và thừa thành phần $$. D. $$ - Đây là sai, vì dấu của $$ là âm, trong khi hằng đẳng thức đúng là dương. Vậy đáp án đúng là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 25. Câu hỏi: Tính giá trị biểu thức $$ khi $$. Câu trả lời: Để tính giá trị của biểu thức $$ khi $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay $$ vào biểu thức $$: $$ Bước 2: Tính giá trị của tử số và mẫu số: - Tử số: $$ - Mẫu số: $$ Bước 3: Thay kết quả của tử số và mẫu số vào biểu thức: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ khi $$ là 3. Đáp án: D. 3 Câu 26. Câu hỏi: Biểu thức viết được dưới dạng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Trắc nghiệm hình học. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết biểu thức cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ giả sử rằng biểu thức cần viết lại là một biểu thức đại số hoặc hình học đơn giản. Giả sử biểu thức cần viết lại là $$. Ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng hằng đẳng thức: $$ Do đó, biểu thức $$ có thể được viết lại dưới dạng $$. Vậy đáp án đúng là: D. $$ Đáp số: D. $$ Câu 1: Để tìm số đo góc $$ trong hình vẽ, chúng ta cần biết tổng các góc trong một tam giác bằng $$. Giả sử góc $$ và góc $$ đã được cho hoặc đã được tính toán trước đó. Chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng các góc trong tam giác để tìm góc $$. Bước 1: Xác định số đo của các góc $$ và $$. Giả sử góc $$ là $$ và góc $$ là $$. Bước 2: Áp dụng công thức tổng các góc trong tam giác: $$ Bước 3: Thay số đo của các góc $$ và $$ vào công thức: $$ $$ $$ Vậy số đo của góc $$ là $$. Đáp án đúng là: A. 1150 Câu 2: Hình thang cân là hình thang có hai đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Trong các lựa chọn đã cho, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp để xác định điều kiện nào đúng cho hình thang cân. A. Có hai đường chéo vuông góc với nhau: - Điều này không đúng cho tất cả các hình thang cân. Chỉ một số trường hợp đặc biệt mới có hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: - Điều này cũng không đúng cho tất cả các hình thang cân. Chỉ trong trường hợp đặc biệt, hai đường chéo mới cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Có hai đường chéo bằng nhau: - Điều này đúng cho hình thang cân. Trong hình thang cân, hai đường chéo luôn bằng nhau do tính chất đối xứng của nó. D. Có hai đường chéo cùng vuông góc hai đáy: - Điều này không đúng cho tất cả các hình thang cân. Chỉ trong trường hợp đặc biệt, hai đường chéo mới vuông góc với hai đáy. Vậy, đáp án đúng là: C. Có hai đường chéo bằng nhau. Câu 3: Để xác định khẳng định nào sai trong các khẳng định về hình bình hành (hbh), chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Trong hbh, hai đường chéo bằng nhau. - Đây là khẳng định sai. Trong hình bình hành, hai đường chéo không cần phải bằng nhau. Chỉ trong trường hợp đặc biệt là hình chữ nhật hoặc hình vuông thì hai đường chéo mới bằng nhau. B. Trong hbh, các góc đối bằng nhau. - Đây là khẳng định đúng. Trong hình bình hành, các góc đối luôn bằng nhau. C. Trong hbh, các cạnh đối bằng nhau. - Đây là khẳng định đúng. Trong hình bình hành, các cạnh đối luôn bằng nhau. D. Trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Đây là khẳng định đúng. Trong hình bình hành, hai đường chéo luôn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy khẳng định sai là: A. Trong hbh, hai đường chéo bằng nhau. Câu 4: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng tính chất của hình chữ nhật liên quan đến các đường chéo của nó. 1. Tính chất của đường chéo trong hình chữ nhật: - Đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau: Điều này có nghĩa là nếu chúng ta vẽ hai đường chéo từ hai đỉnh đối diện của hình chữ nhật, hai đường chéo này sẽ có độ dài bằng nhau. - Đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: Điều này có nghĩa là điểm giao của hai đường chéo nằm chính giữa mỗi đường chéo, chia mỗi đường chéo thành hai đoạn bằng nhau. 2. Kiểm tra từng đáp án: - A. vuông góc với nhau: Đây không phải là tính chất của đường chéo trong hình chữ nhật. Đường chéo của hình chữ nhật không phải lúc nào cũng vuông góc với nhau. - B. bằng nhau: Đúng, đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. - C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: Đúng, đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: Đúng, đây là sự kết hợp của hai tính chất trên. Do đó, đáp án đúng là: D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 5: Hình thoi là một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình thoi bao gồm: - Các cạnh của hình thoi đều bằng nhau. - Các đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. - Các đường chéo của hình thoi là các phân giác của các góc của hình thoi. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. Hai đường chéo bằng nhau: - Đây không phải là tính chất của hình thoi. Các đường chéo của hình thoi không cần phải bằng nhau. B. Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi: - Đây là tính chất của hình thoi. Các đường chéo của hình thoi là các phân giác của các góc của hình thoi. C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: - Đây là tính chất của hình thoi. Các đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Hai đường chéo vuông góc với nhau: - Đây là tính chất của hình thoi. Các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau. Vậy, đáp án đúng là: A. Hai đường chéo bằng nhau Đáp án: A. Câu 6: Để xác định khẳng định nào đúng, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật. - Khẳng định này sai vì tứ giác có hai góc vuông không nhất thiết phải là hình chữ nhật. Ví dụ, một hình thang vuông cũng có hai góc vuông nhưng không phải là hình chữ nhật. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Khẳng định này sai vì tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau không nhất thiết phải là hình bình hành. Ví dụ, một hình thang cân có hai đáy bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành. C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Khẳng định này đúng vì nếu một hình bình hành có một góc vuông, thì tất cả các góc của nó đều phải là góc vuông, do đó nó trở thành hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật. - Khẳng định này sai vì hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chỉ đảm bảo rằng nó là hình bình hành, không nhất thiết phải là hình chữ nhật. Ví dụ, hình thoi cũng có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nhưng không phải là hình chữ nhật. Vậy khẳng định đúng là: C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 9: Để tính tỉ số của hai số, ta lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai. Giả sử chúng ta có hai số $$ và $$. Tỉ số của $$ và $$ là $$. Ví dụ, nếu $$ và $$, thì tỉ số của $$ và $$ là: $$ Do đó, tỉ số của $$ và $$ là 2. Trong trường hợp này, chúng ta chưa biết cụ thể giá trị của $$ và $$. Vì vậy, chúng ta sẽ giả sử rằng $$ và $$ là các số đã cho trong câu hỏi. Ví dụ, nếu $$ và $$, thì tỉ số của $$ và $$ là: $$ Vậy tỉ số của $$ và $$ là 2. Đáp án đúng là: D. 2 Câu 10: Để áp dụng định lý Ta-lét vào bài toán này, chúng ta cần xác định các đường thẳng song song và các đoạn thẳng trên chúng. Giả sử chúng ta có ba đường thẳng song song là $$, $$, và $$, và chúng cắt hai đường thẳng khác là $$ và $$ tại các điểm $$, $$, $$ và $$, $$, $$ lần lượt. Theo định lý Ta-lét, ta có: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xác định đúng: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Trong đó, $$ và $$ nằm trên cùng một đường thẳng, và $$ và $$ nằm trên cùng một đường thẳng khác. Do đó, theo định lý Ta-lét, đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 11: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần so sánh các đoạn thẳng $$, $$ và $$ dựa trên hình vẽ đã cho. 1. So sánh $$ và $$: - Trên hình vẽ, ta thấy đoạn thẳng $$ dài hơn đoạn thẳng $$. Do đó, ta có: $$ 2. So sánh $$ và $$: - Trên hình vẽ, ta thấy đoạn thẳng $$ dài hơn đoạn thẳng $$. Do đó, ta có: $$ 3. So sánh $$ và $$: - Kết hợp hai kết quả trên, ta thấy đoạn thẳng $$ dài hơn đoạn thẳng $$, và đoạn thẳng $$ dài hơn đoạn thẳng $$. Do đó, ta có: $$ - Điều này đồng nghĩa với: $$ Từ các so sánh trên, ta thấy rằng đoạn thẳng $$ dài nhất, tiếp theo là đoạn thẳng $$, và cuối cùng là đoạn thẳng $$. Do đó, khẳng định đúng là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 12: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về các đường phân giác trong và ngoài của một góc. - Đường phân giác trong của một góc chia đôi góc đó thành hai góc bằng nhau. - Đường phân giác ngoài của một góc chia đôi góc ngoài kề với góc đó thành hai góc bằng nhau. Giả sử góc $$ có đường phân giác trong là $$ và đường phân giác ngoài là $$. Khi đó: - $$ - $$ Vì $$ là đường phân giác ngoài của $$, nên $$ và tổng của hai góc này sẽ là $$. Do đó, ta có: $$ Từ đây, ta thấy rằng: $$ Vậy, đáp án đúng là: D. $$ Đáp án: D. $$ Câu 13. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết tổng số đo bốn góc của một tứ giác. Bước 1: Xác định tổng số đo bốn góc của một tứ giác. - Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng 360 độ. Do đó, đáp án đúng là D. 3600. Đáp số: D. 3600. Câu 14. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là: A. hình vuông B. hình chữ nhật C. hình thang D. hình thoi. Lập luận từng bước: - Hình bình hành là một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. - Trong các lựa chọn trên, chỉ có hình chữ nhật và hình vuông là các trường hợp đặc biệt của hình bình hành. - Hình chữ nhật là hình bình hành có các góc đều là góc vuông. - Hình vuông là hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều là góc vuông. - Đặc biệt, hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. - Hình vuông cũng có hai đường chéo bằng nhau, nhưng nó còn có thêm tính chất các cạnh đều bằng nhau. Do đó, hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Đáp án đúng là: B. hình chữ nhật.