x^3 + 9x^2 -10x=0

Để giải phương trình \( x^3 + 9x^2 - 10x = 0 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này là phương trình bậc ba, không có phân thức hay căn thức nên không cần xác định ĐKXĐ. Bước 2: Phân tích phương trình thành nhân tử - Ta thấy tất cả các hạng tử đều có chung thừa số \( x \), do đó ta có thể đặt \( x \) làm thừa số chung: \[ x(x^2 + 9x - 10) = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc hai \( x^2 + 9x - 10 = 0 \) - Ta sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: \[ x^2 + 9x - 10 = (x + 10)(x - 1) \] Bước 4: Viết lại phương trình ban đầu dưới dạng tích \[ x(x + 10)(x - 1) = 0 \] Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình - Phương trình \( x(x + 10)(x - 1) = 0 \) sẽ có nghiệm khi một trong các thừa số bằng 0: \[ x = 0 \] \[ x + 10 = 0 \Rightarrow x = -10 \] \[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \] Vậy phương trình \( x^3 + 9x^2 - 10x = 0 \) có các nghiệm là: \[ x = 0, \, x = -10, \, x = 1 \] Đáp số: \( x = 0 \) hoặc \( x = -10 \) hoặc \( x = 1 \)